Precálculo Ejemplos

$x^{2} = 12 y$

Paso 1

Aísla $y$ al lado izquierdo de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Reescribe la ecuación como $12 y = x^{2}$ .

$12 y = x^{2}$

Paso 1.2

Divide cada término en $12 y = x^{2}$ por $12$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Divide cada término en $12 y = x^{2}$ por $12$ .

$\frac{12 y}{12} = \frac{x^{2}}{12}$

Paso 1.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.2.1

Cancela el factor común de $12$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{12 y}{12} = \frac{x^{2}}{12}$

Paso 1.2.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{x^{2}}{12}$

Paso 2

Completa el cuadrado de $\frac{x^{2}}{12}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Usa la forma $a x^{2} + b x + c$ , para obtener los valores de $a$ , $b$ y $c$ .

$a = \frac{1}{12}$

$b = 0$

$c = 0$

Paso 2.2

Considera la forma de vértice de una parábola.

$a {(x + d)}^{2} + e$

Paso 2.3

Obtén el valor de $d$ con la fórmula $d = \frac{b}{2 a}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.1

Sustituye los valores de $a$ y $b$ en la fórmula $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{0}{2 (\frac{1}{12})}$

Paso 2.3.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.2.1

Cancela el factor común de $0$ y $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.2.1.1

Factoriza $2$ de $0$ .

$d = \frac{2 (0)}{2 (\frac{1}{12})}$

Paso 2.3.2.1.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.2.1.2.1

Cancela el factor común.

$d = \frac{2 \cdot 0}{2 (\frac{1}{12})}$

Paso 2.3.2.1.2.2

Reescribe la expresión.

$d = \frac{0}{\frac{1}{12}}$

Paso 2.3.2.2

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$d = 0 \cdot 12$

Paso 2.3.2.3

Multiplica $0$ por $12$ .

$d = 0$

Paso 2.4

Obtén el valor de $e$ con la fórmula $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.1

Sustituye los valores de $c$ , $b$ y $a$ en la fórmula $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = 0 - \frac{0^{2}}{4 (\frac{1}{12})}$

Paso 2.4.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.2.1.1

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$e = 0 - \frac{0}{4 (\frac{1}{12})}$

Paso 2.4.2.1.2

Combina $4$ y $\frac{1}{12}$ .

$e = 0 - \frac{0}{\frac{4}{12}}$

Paso 2.4.2.1.3

Cancela el factor común de $4$ y $12$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.2.1.3.1

Factoriza $4$ de $4$ .

$e = 0 - \frac{0}{\frac{4 (1)}{12}}$

Paso 2.4.2.1.3.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.2.1.3.2.1

Factoriza $4$ de $12$ .

$e = 0 - \frac{0}{\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 3}}$

Paso 2.4.2.1.3.2.2

Cancela el factor común.

$e = 0 - \frac{0}{\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 3}}$

Paso 2.4.2.1.3.2.3

Reescribe la expresión.

$e = 0 - \frac{0}{\frac{1}{3}}$

Paso 2.4.2.1.4

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$e = 0 - (0 \cdot 3)$

Paso 2.4.2.1.5

Multiplica $- (0 \cdot 3)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.2.1.5.1

Multiplica $0$ por $3$ .

$e = 0 - 0$

Paso 2.4.2.1.5.2

Multiplica $- 1$ por $0$ .

$e = 0 + 0$

Paso 2.4.2.2

Suma $0$ y $0$ .

$e = 0$

Paso 2.5

Sustituye los valores de $a$ , $d$ y $e$ en la forma de vértice $\frac{1}{12} x^{2}$ .

$\frac{1}{12} x^{2}$

Paso 3

Establece $y$ igual al nuevo lado derecho.

$y = \frac{1}{12} x^{2}$