Precálculo Ejemplos

$y^{2} = - 11 x$

Paso 1

Aísla $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Reescribe la ecuación como $- 11 x = y^{2}$ .

$- 11 x = y^{2}$

Paso 1.2

Divide cada término en $- 11 x = y^{2}$ por $- 11$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Divide cada término en $- 11 x = y^{2}$ por $- 11$ .

$\frac{- 11 x}{- 11} = \frac{y^{2}}{- 11}$

Paso 1.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.2.1

Cancela el factor común de $- 11$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 11 x}{- 11} = \frac{y^{2}}{- 11}$

Paso 1.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{y^{2}}{- 11}$

Paso 1.2.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{y^{2}}{11}$

Paso 2

Completa el cuadrado de $- \frac{y^{2}}{11}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Usa la forma $a x^{2} + b x + c$ , para obtener los valores de $a$ , $b$ y $c$ .

$a = - \frac{1}{11}$

$b = 0$

$c = 0$

Paso 2.2

Considera la forma de vértice de una parábola.

$a {(x + d)}^{2} + e$

Paso 2.3

Obtén el valor de $d$ con la fórmula $d = \frac{b}{2 a}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.1

Sustituye los valores de $a$ y $b$ en la fórmula $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{0}{2 (- \frac{1}{11})}$

Paso 2.3.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.2.1

Cancela el factor común de $0$ y $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.2.1.1

Factoriza $2$ de $0$ .

$d = \frac{2 (0)}{2 (- \frac{1}{11})}$

Paso 2.3.2.1.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.2.1.2.1

Cancela el factor común.

$d = \frac{2 \cdot 0}{2 (- \frac{1}{11})}$

Paso 2.3.2.1.2.2

Reescribe la expresión.

$d = \frac{0}{- \frac{1}{11}}$

Paso 2.3.2.2

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$d = 0 (- 1 \cdot 11)$

Paso 2.3.2.3

Multiplica $0 (- 1 \cdot 11)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.2.3.1

Multiplica $- 1$ por $11$ .

$d = 0 \cdot - 11$

Paso 2.3.2.3.2

Multiplica $0$ por $- 11$ .

$d = 0$

Paso 2.4

Obtén el valor de $e$ con la fórmula $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.1

Sustituye los valores de $c$ , $b$ y $a$ en la fórmula $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = 0 - \frac{0^{2}}{4 (- \frac{1}{11})}$

Paso 2.4.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.2.1.1

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$e = 0 - \frac{0}{4 (- \frac{1}{11})}$

Paso 2.4.2.1.2

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.2.1.2.1

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$e = 0 - \frac{0}{- 4 (\frac{1}{11})}$

Paso 2.4.2.1.2.2

Combina $- 4$ y $\frac{1}{11}$ .

$e = 0 - \frac{0}{\frac{- 4}{11}}$

Paso 2.4.2.1.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$e = 0 - \frac{0}{- \frac{4}{11}}$

Paso 2.4.2.1.4

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$e = 0 - (0 (- \frac{11}{4}))$

Paso 2.4.2.1.5

Multiplica $0 (- \frac{11}{4})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.2.1.5.1

Multiplica $- 1$ por $0$ .

$e = 0 - (0 (\frac{11}{4}))$

Paso 2.4.2.1.5.2

Multiplica $0$ por $\frac{11}{4}$ .

$e = 0 - 0$

Paso 2.4.2.1.6

Multiplica $- 1$ por $0$ .

$e = 0 + 0$

Paso 2.4.2.2

Suma $0$ y $0$ .

$e = 0$

Paso 2.5

Sustituye los valores de $a$ , $d$ y $e$ en la forma de vértice $- \frac{1}{11} y^{2}$ .

$- \frac{1}{11} y^{2}$

Paso 3

Establece $x$ igual al nuevo lado derecho.

$x = - \frac{1}{11} y^{2}$