Precálculo Ejemplos

$[\begin{array}{c} 3 y \\ 2 x \\ 6 y \end{array}] = [\begin{array}{c} x + 5 \\ 0 \\ 10 \end{array}]$

Paso 1

Write as a linear system of equations.

$3 y = x + 5$

$2 x = 0$

$6 y = 10$

Paso 2

Resuelve el sistema de ecuaciones.

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Paso 2.1

Divide cada término en $2 x = 0$ por $2$ y simplifica.

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Paso 2.1.1

Divide cada término en $2 x = 0$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{0}{2}$

$3 y = x + 5$

$6 y = 10$

Paso 2.1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x}{2} = \frac{0}{2}$

$3 y = x + 5$

$6 y = 10$

Paso 2.1.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{0}{2}$

$3 y = x + 5$

$6 y = 10$

$x = \frac{0}{2}$

$3 y = x + 5$

$6 y = 10$

$x = \frac{0}{2}$

$3 y = x + 5$

$6 y = 10$

Paso 2.1.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.1.3.1

Divide $0$ por $2$ .

$x = 0$

$3 y = x + 5$

$6 y = 10$

$x = 0$

$3 y = x + 5$

$6 y = 10$

$x = 0$

$3 y = x + 5$

$6 y = 10$

Paso 2.2

Reemplaza todos los casos de $x$ por $0$ en cada ecuación.

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Paso 2.2.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $3 y = x + 5$ por $0$ .

$3 y = (0) + 5$

$x = 0$

$6 y = 10$

Paso 2.2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.2.1

Suma $0$ y $5$ .

$3 y = 5$

$x = 0$

$6 y = 10$

$3 y = 5$

$x = 0$

$6 y = 10$

Paso 2.2.3

Divide cada término en $6 y = 10$ por $6$ y simplifica.

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Paso 2.2.3.1

Divide cada término en $6 y = 10$ por $6$ .

$\frac{6 y}{6} = \frac{10}{6}$

$3 y = 5$

$x = 0$

Paso 2.2.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.3.2.1

Cancela el factor común de $6$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{6 y}{6} = \frac{10}{6}$

$3 y = 5$

$x = 0$

Paso 2.2.3.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{10}{6}$

$3 y = 5$

$x = 0$

$y = \frac{10}{6}$

$3 y = 5$

$x = 0$

$y = \frac{10}{6}$

$3 y = 5$

$x = 0$

Paso 2.2.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.3.3.1

Cancela el factor común de $10$ y $6$ .

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Paso 2.2.3.3.1.1

Factoriza $2$ de $10$ .

$y = \frac{2 (5)}{6}$

$3 y = 5$

$x = 0$

Paso 2.2.3.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.3.3.1.2.1

Factoriza $2$ de $6$ .

$y = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 3}$

$3 y = 5$

$x = 0$

Paso 2.2.3.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$y = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 3}$

$3 y = 5$

$x = 0$

Paso 2.2.3.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$y = \frac{5}{3}$

$3 y = 5$

$x = 0$

$y = \frac{5}{3}$

$3 y = 5$

$x = 0$

$y = \frac{5}{3}$

$3 y = 5$

$x = 0$

$y = \frac{5}{3}$

$3 y = 5$

$x = 0$

$y = \frac{5}{3}$

$3 y = 5$

$x = 0$

$y = \frac{5}{3}$

$3 y = 5$

$x = 0$

Paso 2.3

Reemplaza todos los casos de $y$ por $\frac{5}{3}$ en cada ecuación.

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Paso 2.3.1

Reemplaza todos los casos de $y$ en $3 y = 5$ por $\frac{5}{3}$ .

$3 (\frac{5}{3}) = 5$

$y = \frac{5}{3}$

$x = 0$

Paso 2.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.3.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$3 (\frac{5}{3}) = 5$

$y = \frac{5}{3}$

$x = 0$

Paso 2.3.2.1.2

Reescribe la expresión.

$5 = 5$

$y = \frac{5}{3}$

$x = 0$

$5 = 5$

$y = \frac{5}{3}$

$x = 0$

$5 = 5$

$y = \frac{5}{3}$

$x = 0$

$5 = 5$

$y = \frac{5}{3}$

$x = 0$

Paso 2.4

Elimina del sistema las ecuaciones que siempre son verdaderas.

$y = \frac{5}{3}$

$x = 0$

Paso 2.5

Enumera todas las soluciones.

$y = \frac{5}{3}, x = 0$