Precálculo Ejemplos

$4 {(x - 4)}^{2} - 180 = 0$

Paso 1

Simplifica $4 {(x - 4)}^{2} - 180$ .

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Reescribe ${(x - 4)}^{2}$ como $(x - 4) (x - 4)$ .

$4 ((x - 4) (x - 4)) - 180 = 0$

Paso 1.1.2

Expande $(x - 4) (x - 4)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$4 (x (x - 4) - 4 (x - 4)) - 180 = 0$

Paso 1.1.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$4 (x \cdot x + x \cdot - 4 - 4 (x - 4)) - 180 = 0$

Paso 1.1.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$4 (x \cdot x + x \cdot - 4 - 4 x - 4 \cdot - 4) - 180 = 0$

Paso 1.1.3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 1.1.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.3.1.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$4 (x^{2} + x \cdot - 4 - 4 x - 4 \cdot - 4) - 180 = 0$

Paso 1.1.3.1.2

Mueve $- 4$ a la izquierda de $x$ .

$4 (x^{2} - 4 \cdot x - 4 x - 4 \cdot - 4) - 180 = 0$

Paso 1.1.3.1.3

Multiplica $- 4$ por $- 4$ .

$4 (x^{2} - 4 x - 4 x + 16) - 180 = 0$

Paso 1.1.3.2

Resta $4 x$ de $- 4 x$ .

$4 (x^{2} - 8 x + 16) - 180 = 0$

Paso 1.1.4

Aplica la propiedad distributiva.

$4 x^{2} + 4 (- 8 x) + 4 \cdot 16 - 180 = 0$

Paso 1.1.5

Simplifica.

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Paso 1.1.5.1

Multiplica $- 8$ por $4$ .

$4 x^{2} - 32 x + 4 \cdot 16 - 180 = 0$

Paso 1.1.5.2

Multiplica $4$ por $16$ .

$4 x^{2} - 32 x + 64 - 180 = 0$

Paso 1.2

Resta $180$ de $64$ .

$4 x^{2} - 32 x - 116 = 0$

Paso 2

Grafica cada lado de la ecuación. La solución es el valor x del punto de intersección.

$x \approx - 2.70820393, 10.70820393$

Paso 3