Precálculo Ejemplos

$f (x) = 1 - \sqrt[3]{x}$

Paso 1

Obtén $f (- x)$ .

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Paso 1.1

Obtén $f (- x)$ mediante la sustitución de $- x$ para todos los casos de $x$ en $f (x)$ .

$f (- x) = 1 - \sqrt[3]{- x}$

Paso 1.2

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.1

Reescribe $- x$ como ${({(- 1)}^{3})}^{3} x$ .

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Paso 1.2.1.1

Reescribe $- 1$ como ${(- 1)}^{3}$ .

$f (- x) = 1 - \sqrt[3]{{(- 1)}^{3} x}$

Paso 1.2.1.2

Reescribe $- 1$ como ${(- 1)}^{3}$ .

$f (- x) = 1 - \sqrt[3]{{({(- 1)}^{3})}^{3} x}$

Paso 1.2.2

Retira los términos de abajo del radical.

$f (- x) = 1 - ({(- 1)}^{3} \sqrt[3]{x})$

Paso 1.2.3

Multiplica $- 1$ por ${(- 1)}^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.2.3.1

Mueve ${(- 1)}^{3}$ .

$f (- x) = 1 + {(- 1)}^{3} \cdot (- 1 \sqrt[3]{x})$

Paso 1.2.3.2

Multiplica ${(- 1)}^{3}$ por $- 1$ .

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Paso 1.2.3.2.1

Eleva $- 1$ a la potencia de $1$ .

$f (- x) = 1 + {(- 1)}^{3} \cdot ((- 1) \sqrt[3]{x})$

Paso 1.2.3.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$f (- x) = 1 + {(- 1)}^{3 + 1} \sqrt[3]{x}$

Paso 1.2.3.3

Suma $3$ y $1$ .

$f (- x) = 1 + {(- 1)}^{4} \sqrt[3]{x}$

Paso 1.2.4

Eleva $- 1$ a la potencia de $4$ .

$f (- x) = 1 + 1 \sqrt[3]{x}$

Paso 1.2.5

Multiplica $\sqrt[3]{x}$ por $1$ .

$f (- x) = 1 + \sqrt[3]{x}$

Paso 2

Una función es par si $f (- x) = f (x)$ .

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Paso 2.1

Comprueba si $f (- x) = f (x)$ .

Paso 2.2

Como $1 + \sqrt[3]{x}$ $\neq$ $1 - \sqrt[3]{x}$ , la función no es par.

La función no es par

Paso 3

Una función es impar si $f (- x) = - f (x)$ .

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Paso 3.1

Obtén $- f (x)$ .

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Paso 3.1.1

Multiplica $1 - \sqrt[3]{x}$ por $- 1$ .

$- f (x) = - (1 - \sqrt[3]{x})$

Paso 3.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$- f (x) = - 1 \cdot 1 + \sqrt[3]{x}$

Paso 3.1.3

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$- f (x) = - 1 + \sqrt[3]{x}$

Paso 3.2

Como $1 + \sqrt[3]{x}$ $\neq$ $- 1 + \sqrt[3]{x}$ , la función no es impar.

La función no es impar

Paso 4

La función no es par ni impar

Paso 5