Precálculo Ejemplos

$- 6 x - 7 y = 42$

Paso 1

Resuelve $y$

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Paso 1.1

Suma $6 x$ a ambos lados de la ecuación.

$- 7 y = 42 + 6 x$

Paso 1.2

Divide cada término en $- 7 y = 42 + 6 x$ por $- 7$ y simplifica.

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Paso 1.2.1

Divide cada término en $- 7 y = 42 + 6 x$ por $- 7$ .

$\frac{- 7 y}{- 7} = \frac{42}{- 7} + \frac{6 x}{- 7}$

Paso 1.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.2.1

Cancela el factor común de $- 7$ .

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Paso 1.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 7 y}{- 7} = \frac{42}{- 7} + \frac{6 x}{- 7}$

Paso 1.2.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{42}{- 7} + \frac{6 x}{- 7}$

Paso 1.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.2.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.3.1.1

Divide $42$ por $- 7$ .

$y = - 6 + \frac{6 x}{- 7}$

Paso 1.2.3.1.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - 6 - \frac{6 x}{7}$

Paso 2

Reescribe en ecuación explícita.

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Paso 2.1

La ecuación explícita es $y = m x + b$ , donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

$y = m x + b$

Paso 2.2

Reordena $- 6$ y $- \frac{6 x}{7}$ .

$y = - \frac{6 x}{7} - 6$

Paso 2.3

Escribe en la forma $y = m x + b$ .

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Paso 2.3.1

Reordena los términos.

$y = - (\frac{6}{7} x) - 6$

Paso 2.3.2

Elimina los paréntesis.

$y = - \frac{6}{7} x - 6$

Paso 3

Usa la ecuación explícita para obtener la pendiente y la intersección con y.

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Paso 3.1

Obtén los valores de $m$ y $b$ con la forma $y = m x + b$ .

$m = - \frac{6}{7}$

$b = - 6$

Paso 3.2

La pendiente de la línea es el valor de $m$ y la intersección con y es el valor de $b$ .

Pendiente: $- \frac{6}{7}$

intersección con y: $(0, - 6)$

Pendiente: $- \frac{6}{7}$

intersección con y: $(0, - 6)$

Paso 4

Cualquier línea se puede graficar usando dos puntos. Selecciona dos valores $x$ , e insértalos en la ecuación para obtener los valores $y$ correspondientes.

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Paso 4.1

Escribe en la forma $y = m x + b$ .

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Paso 4.1.1

Reordena $- 6$ y $- \frac{6 x}{7}$ .

$y = - \frac{6 x}{7} - 6$

Paso 4.1.2

Reordena los términos.

$y = - (\frac{6}{7} x) - 6$

Paso 4.1.3

Elimina los paréntesis.

$y = - \frac{6}{7} x - 6$

Paso 4.2

Crea una tabla de los valores $x$ y $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 6 \\ 7 & - 12 \end{array}$

Paso 5

Grafica la línea usando la pendiente y la intersección con y, o los puntos.

Pendiente: $- \frac{6}{7}$

intersección con y: $(0, - 6)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 6 \\ 7 & - 12 \end{array}$

Paso 6