Precálculo Ejemplos

$(- 2 + i) (- 2 - i)$

Paso 1

Expande $(- 2 + i) (- 2 - i)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- 2 (- 2 - i) + i (- 2 - i)$

Paso 1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$- 2 \cdot - 2 - 2 (- i) + i (- 2 - i)$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$- 2 \cdot - 2 - 2 (- i) + i \cdot - 2 + i (- i)$

Paso 2

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Multiplica $- 2$ por $- 2$ .

$4 - 2 (- i) + i \cdot - 2 + i (- i)$

Paso 2.1.2

Multiplica $- 1$ por $- 2$ .

$4 + 2 i + i \cdot - 2 + i (- i)$

Paso 2.1.3

Mueve $- 2$ a la izquierda de $i$ .

$4 + 2 i - 2 \cdot i + i (- i)$

Paso 2.1.4

Multiplica $i (- i)$ .

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Paso 2.1.4.1

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$4 + 2 i - 2 i - (i^{1} i)$

Paso 2.1.4.2

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$4 + 2 i - 2 i - (i^{1} i^{1})$

Paso 2.1.4.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$4 + 2 i - 2 i - i^{1 + 1}$

Paso 2.1.4.4

Suma $1$ y $1$ .

$4 + 2 i - 2 i - i^{2}$

Paso 2.1.5

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$4 + 2 i - 2 i - - 1$

Paso 2.1.6

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$4 + 2 i - 2 i + 1$

Paso 2.2

Suma $4$ y $1$ .

$5 + 2 i - 2 i$

Paso 2.3

Resta $2 i$ de $2 i$ .

$5 + 0$

Paso 2.4

Suma $5$ y $0$ .

$5$