Precálculo Ejemplos

$\frac{\sec (x)}{\sin (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $\sec (x)$ en términos de senos y cosenos.

$\frac{\frac{1}{\cos (x)}}{\sin (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Paso 1.2

Reescribe $\frac{\frac{1}{\cos (x)}}{\sin (x)}$ como un producto.

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Paso 1.3

Multiplica $\frac{1}{\cos (x)}$ por $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\frac{1}{\cos (x) \sin (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Separa las fracciones.

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Paso 2.2

Convierte de $\frac{1}{\cos (x)}$ a $\sec (x)$ .

$\frac{1}{\sin (x)} \sec (x) - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Paso 2.3

Convierte de $\frac{1}{\sin (x)}$ a $\csc (x)$ .

$\csc (x) \sec (x) - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Paso 2.4

Convierte de $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ a $\tan (x)$ .

$\csc (x) \sec (x) - \tan (x)$