Precálculo Ejemplos

$2 (y - 3) + (x - 6) = 4 (x + 1) - 2$

Paso 1

Resuelve $y$

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Paso 1.1

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.1.1

Resta $x$ de ambos lados de la ecuación.

$2 y - 12 = 4 x + 2 - x$

Paso 1.1.2

Suma $12$ a ambos lados de la ecuación.

$2 y = 4 x + 2 - x + 12$

Paso 1.1.3

Resta $x$ de $4 x$ .

$2 y = 3 x + 2 + 12$

Paso 1.1.4

Suma $2$ y $12$ .

$2 y = 3 x + 14$

Paso 1.2

Divide cada término en $2 y = 3 x + 14$ por $2$ y simplifica.

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Paso 1.2.1

Divide cada término en $2 y = 3 x + 14$ por $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{3 x}{2} + \frac{14}{2}$

Paso 1.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 y}{2} = \frac{3 x}{2} + \frac{14}{2}$

Paso 1.2.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{3 x}{2} + \frac{14}{2}$

Paso 1.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.2.3.1

Divide $14$ por $2$ .

$y = \frac{3 x}{2} + 7$

Paso 2

Reescribe en ecuación explícita.

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Paso 2.1

La ecuación explícita es $y = m x + b$ , donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

$y = m x + b$

Paso 2.2

Reordena los términos.

$y = \frac{3}{2} x + 7$

Paso 3

Usa la ecuación explícita para obtener la pendiente y la intersección con y.

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Paso 3.1

Obtén los valores de $m$ y $b$ con la forma $y = m x + b$ .

$m = \frac{3}{2}$

$b = 7$

Paso 3.2

La pendiente de la línea es el valor de $m$ y la intersección con y es el valor de $b$ .

Pendiente: $\frac{3}{2}$

intersección con y: $(0, 7)$

Pendiente: $\frac{3}{2}$

intersección con y: $(0, 7)$

Paso 4

Cualquier línea se puede graficar usando dos puntos. Selecciona dos valores $x$ , e insértalos en la ecuación para obtener los valores $y$ correspondientes.

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Paso 4.1

Reordena los términos.

$y = \frac{3}{2} x + 7$

Paso 4.2

Crea una tabla de los valores $x$ y $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 7 \\ 2 & 10 \end{array}$

Paso 5

Grafica la línea usando la pendiente y la intersección con y, o los puntos.

Pendiente: $\frac{3}{2}$

intersección con y: $(0, 7)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 7 \\ 2 & 10 \end{array}$

Paso 6