Precálculo Ejemplos

$\sqrt{x^{2} - 4}$

Paso 1

Obtén el valor de $y$ en $x = - 2$ .

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Paso 1.1

Reemplaza la variable $x$ con $- 2$ en la expresión.

$f (- 2) = \sqrt{((- 2) + 2) ((- 2) - 2)}$

Paso 1.2

Simplifica el resultado.

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Paso 1.2.1

Suma $- 2$ y $2$ .

$f (- 2) = \sqrt{0 (- 2 - 2)}$

Paso 1.2.2

Resta $2$ de $- 2$ .

$f (- 2) = \sqrt{0 \cdot - 4}$

Paso 1.2.3

Multiplica $0$ por $- 4$ .

$f (- 2) = \sqrt{0}$

Paso 1.2.4

Reescribe $0$ como $0^{2}$ .

$f (- 2) = \sqrt{0^{2}}$

Paso 1.2.5

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$f (- 2) = 0$

Paso 1.2.6

La respuesta final es $0$ .

$0$

Paso 1.3

El valor de $y$ en $x = - 2$ es $0$ .

$y = 0$

Paso 2

Obtén el valor de $y$ en $x = - 3$ .

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Paso 2.1

Reemplaza la variable $x$ con $- 3$ en la expresión.

$f (- 3) = \sqrt{((- 3) + 2) ((- 3) - 2)}$

Paso 2.2

Simplifica el resultado.

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Paso 2.2.1

Suma $- 3$ y $2$ .

$f (- 3) = \sqrt{- 1 (- 3 - 2)}$

Paso 2.2.2

Resta $2$ de $- 3$ .

$f (- 3) = \sqrt{- 1 \cdot - 5}$

Paso 2.2.3

Multiplica $- 1$ por $- 5$ .

$f (- 3) = \sqrt{5}$

Paso 2.2.4

La respuesta final es $\sqrt{5}$ .

$\sqrt{5}$

Paso 2.3

El valor de $y$ en $x = - 3$ es $\sqrt{5}$ .

$y = \sqrt{5}$

Paso 3

Obtén el valor de $y$ en $x = - 4$ .

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Paso 3.1

Reemplaza la variable $x$ con $- 4$ en la expresión.

$f (- 4) = \sqrt{((- 4) + 2) ((- 4) - 2)}$

Paso 3.2

Simplifica el resultado.

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Paso 3.2.1

Suma $- 4$ y $2$ .

$f (- 4) = \sqrt{- 2 (- 4 - 2)}$

Paso 3.2.2

Resta $2$ de $- 4$ .

$f (- 4) = \sqrt{- 2 \cdot - 6}$

Paso 3.2.3

Multiplica $- 2$ por $- 6$ .

$f (- 4) = \sqrt{12}$

Paso 3.2.4

Reescribe $12$ como $2^{2} \cdot 3$ .

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Paso 3.2.4.1

Factoriza $4$ de $12$ .

$f (- 4) = \sqrt{4 (3)}$

Paso 3.2.4.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$f (- 4) = \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

Paso 3.2.5

Retira los términos de abajo del radical.

$f (- 4) = 2 \sqrt{3}$

Paso 3.2.6

La respuesta final es $2 \sqrt{3}$ .

$2 \sqrt{3}$

Paso 3.3

El valor de $y$ en $x = - 4$ es $2 \sqrt{3}$ .

$y = 2 \sqrt{3}$

Paso 4

Obtén el valor de $y$ en $x = 2$ .

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Paso 4.1

Reemplaza la variable $x$ con $2$ en la expresión.

$f (2) = \sqrt{((2) + 2) ((2) - 2)}$

Paso 4.2

Simplifica el resultado.

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Paso 4.2.1

Suma $2$ y $2$ .

$f (2) = \sqrt{4 (2 - 2)}$

Paso 4.2.2

Resta $2$ de $2$ .

$f (2) = \sqrt{4 \cdot 0}$

Paso 4.2.3

Multiplica $4$ por $0$ .

$f (2) = \sqrt{0}$

Paso 4.2.4

Reescribe $0$ como $0^{2}$ .

$f (2) = \sqrt{0^{2}}$

Paso 4.2.5

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$f (2) = 0$

Paso 4.2.6

La respuesta final es $0$ .

$0$

Paso 4.3

El valor de $y$ en $x = 2$ es $0$ .

$y = 0$

Paso 5

Obtén el valor de $y$ en $x = 3$ .

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Paso 5.1

Reemplaza la variable $x$ con $3$ en la expresión.

$f (3) = \sqrt{((3) + 2) ((3) - 2)}$

Paso 5.2

Simplifica el resultado.

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Paso 5.2.1

Suma $3$ y $2$ .

$f (3) = \sqrt{5 (3 - 2)}$

Paso 5.2.2

Resta $2$ de $3$ .

$f (3) = \sqrt{5 \cdot 1}$

Paso 5.2.3

Multiplica $5$ por $1$ .

$f (3) = \sqrt{5}$

Paso 5.2.4

La respuesta final es $\sqrt{5}$ .

$\sqrt{5}$

Paso 5.3

El valor de $y$ en $x = 3$ es $\sqrt{5}$ .

$y = \sqrt{5}$

Paso 6

Obtén el valor de $y$ en $x = 4$ .

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Paso 6.1

Reemplaza la variable $x$ con $4$ en la expresión.

$f (4) = \sqrt{((4) + 2) ((4) - 2)}$

Paso 6.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.1

Suma $4$ y $2$ .

$f (4) = \sqrt{6 (4 - 2)}$

Paso 6.2.2

Resta $2$ de $4$ .

$f (4) = \sqrt{6 \cdot 2}$

Paso 6.2.3

Multiplica $6$ por $2$ .

$f (4) = \sqrt{12}$

Paso 6.2.4

Reescribe $12$ como $2^{2} \cdot 3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.4.1

Factoriza $4$ de $12$ .

$f (4) = \sqrt{4 (3)}$

Paso 6.2.4.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$f (4) = \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

Paso 6.2.5

Retira los términos de abajo del radical.

$f (4) = 2 \sqrt{3}$

Paso 6.2.6

La respuesta final es $2 \sqrt{3}$ .

$2 \sqrt{3}$

Paso 6.3

El valor de $y$ en $x = 4$ es $2 \sqrt{3}$ .

$y = 2 \sqrt{3}$

Paso 7

Enumera los puntos que se graficarán.

$(- 2, 0), (- 3, 2.23606797), (- 4, 3.46410161), (2, 0), (3, 2.23606797), (4, 3.46410161)$

Paso 8

Selecciona algunos puntos para la gráfica.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 4 & 3.464 \\ - 3 & 2.236 \\ - 2 & 0 \\ 2 & 0 \\ 3 & 2.236 \\ 4 & 3.464 \end{array}$

Paso 9