Precálculo Ejemplos

$\ln (2 x)$

Paso 1

Obtén las asíntotas.

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Paso 1.1

Establece el argumento del logaritmo igual a cero.

$2 x = 0$

Paso 1.2

Divide cada término en $2 x = 0$ por $2$ y simplifica.

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Paso 1.2.1

Divide cada término en $2 x = 0$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{0}{2}$

Paso 1.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x}{2} = \frac{0}{2}$

Paso 1.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{0}{2}$

Paso 1.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.2.3.1

Divide $0$ por $2$ .

$x = 0$

Paso 1.3

La asíntota vertical ocurre en $x = 0$ .

Asíntota vertical: $x = 0$

Paso 2

Obtén el punto en $x = 1$ .

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Paso 2.1

Reemplaza la variable $x$ con $1$ en la expresión.

$f (1) = \ln (2 (1))$

Paso 2.2

Simplifica el resultado.

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Paso 2.2.1

Multiplica $2$ por $1$ .

$f (1) = \ln (2)$

Paso 2.2.2

La respuesta final es $\ln (2)$ .

$\ln (2)$

Paso 2.3

Convierte $\ln (2)$ a decimal.

$y = 0.69314718$

Paso 3

Obtén el punto en $x = 2$ .

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Paso 3.1

Reemplaza la variable $x$ con $2$ en la expresión.

$f (2) = \ln (2 (2))$

Paso 3.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Multiplica $2$ por $2$ .

$f (2) = \ln (4)$

Paso 3.2.2

La respuesta final es $\ln (4)$ .

$\ln (4)$

Paso 3.3

Convierte $\ln (4)$ a decimal.

$y = 1.38629436$

Paso 4

Obtén el punto en $x = 3$ .

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Paso 4.1

Reemplaza la variable $x$ con $3$ en la expresión.

$f (3) = \ln (2 (3))$

Paso 4.2

Simplifica el resultado.

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Paso 4.2.1

Multiplica $2$ por $3$ .

$f (3) = \ln (6)$

Paso 4.2.2

La respuesta final es $\ln (6)$ .

$\ln (6)$

Paso 4.3

Convierte $\ln (6)$ a decimal.

$y = 1.79175946$

Paso 5

La función logarítmica puede representarse gráficamente mediante la asíntota vertical en $x = 0$ y los puntos $(1, 0.69314718), (2, 1.38629436), (3, 1.79175946)$ .

Asíntota vertical: $x = 0$

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 0.693 \\ 2 & 1.386 \\ 3 & 1.792 \end{array}$

Paso 6