Precálculo Ejemplos

$f (x) = x - x^{3}$

Paso 1

Obtén el punto en $x = - 2$ .

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Paso 1.1

Reemplaza la variable $x$ con $- 2$ en la expresión.

$f (- 2) = (- 2) - {(- 2)}^{3}$

Paso 1.2

Simplifica el resultado.

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Paso 1.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.1.1

Eleva $- 2$ a la potencia de $3$ .

$f (- 2) = - 2 + 8$

Paso 1.2.1.2

Multiplica $- 1$ por $- 8$ .

$f (- 2) = - 2 + 8$

Paso 1.2.2

Suma $- 2$ y $8$ .

$f (- 2) = 6$

Paso 1.2.3

La respuesta final es $6$ .

$6$

Paso 1.3

Convierte $6$ a decimal.

$y = 6$

Paso 2

Obtén el punto en $x = - 1$ .

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Paso 2.1

Reemplaza la variable $x$ con $- 1$ en la expresión.

$f (- 1) = (- 1) - {(- 1)}^{3}$

Paso 2.2

Simplifica el resultado.

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Paso 2.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1.1

Multiplica $- 1$ por ${(- 1)}^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.2.1.1.1

Multiplica $- 1$ por ${(- 1)}^{3}$ .

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Paso 2.2.1.1.1.1

Eleva $- 1$ a la potencia de $1$ .

$f (- 1) = - 1 + (- 1) {(- 1)}^{3}$

Paso 2.2.1.1.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$f (- 1) = - 1 + {(- 1)}^{1 + 3}$

Paso 2.2.1.1.2

Suma $1$ y $3$ .

$f (- 1) = - 1 + {(- 1)}^{4}$

Paso 2.2.1.2

Eleva $- 1$ a la potencia de $4$ .

$f (- 1) = - 1 + 1$

Paso 2.2.2

Suma $- 1$ y $1$ .

$f (- 1) = 0$

Paso 2.2.3

La respuesta final es $0$ .

$0$

Paso 2.3

Convierte $0$ a decimal.

$y = 0$

Paso 3

Obtén el punto en $x = 2$ .

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Paso 3.1

Reemplaza la variable $x$ con $2$ en la expresión.

$f (2) = (2) - {(2)}^{3}$

Paso 3.2

Simplifica el resultado.

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Paso 3.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.2.1.1

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$f (2) = 2 - 1 \cdot 8$

Paso 3.2.1.2

Multiplica $- 1$ por $8$ .

$f (2) = 2 - 8$

Paso 3.2.2

Resta $8$ de $2$ .

$f (2) = - 6$

Paso 3.2.3

La respuesta final es $- 6$ .

$- 6$

Paso 3.3

Convierte $- 6$ a decimal.

$y = - 6$

Paso 4

La función cúbica puede representarse gráficamente mediante el comportamiento de la función y los puntos.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 6 \\ - 1 & 0 \\ 0 & 0 \\ 1 & 0 \\ 2 & - 6 \end{array}$

Paso 5

La función cúbica puede representarse gráficamente mediante el comportamiento de la función y los puntos seleccionados.

Se eleva a la izquierda y cae a la derecha

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 6 \\ - 1 & 0 \\ 0 & 0 \\ 1 & 0 \\ 2 & - 6 \end{array}$

Paso 6