Precálculo Ejemplos

$f (x) = \log (x + 5)$

Paso 1

Obtén las asíntotas.

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Paso 1.1

Establece el argumento del logaritmo igual a cero.

$x + 5 = 0$

Paso 1.2

Resta $5$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 5$

Paso 1.3

La asíntota vertical ocurre en $x = - 5$ .

Asíntota vertical: $x = - 5$

Paso 2

Obtén el punto en $x = - 4$ .

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Paso 2.1

Reemplaza la variable $x$ con $- 4$ en la expresión.

$f (- 4) = \log ((- 4) + 5)$

Paso 2.2

Simplifica el resultado.

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Paso 2.2.1

Suma $- 4$ y $5$ .

$f (- 4) = \log (1)$

Paso 2.2.2

El logaritmo en base $10$ de $1$ es $0$ .

$f (- 4) = 0$

Paso 2.2.3

La respuesta final es $0$ .

$0$

Paso 2.3

Convierte $0$ a decimal.

$y = 0$

Paso 3

Obtén el punto en $x = 5$ .

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Paso 3.1

Reemplaza la variable $x$ con $5$ en la expresión.

$f (5) = \log ((5) + 5)$

Paso 3.2

Simplifica el resultado.

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Paso 3.2.1

Suma $5$ y $5$ .

$f (5) = \log (10)$

Paso 3.2.2

El logaritmo en base $10$ de $10$ es $1$ .

$f (5) = 1$

Paso 3.2.3

La respuesta final es $1$ .

$1$

Paso 3.3

Convierte $1$ a decimal.

$y = 1$

Paso 4

Obtén el punto en $x = - 3$ .

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Paso 4.1

Reemplaza la variable $x$ con $- 3$ en la expresión.

$f (- 3) = \log ((- 3) + 5)$

Paso 4.2

Simplifica el resultado.

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Paso 4.2.1

Suma $- 3$ y $5$ .

$f (- 3) = \log (2)$

Paso 4.2.2

La respuesta final es $\log (2)$ .

$\log (2)$

Paso 4.3

Convierte $\log (2)$ a decimal.

$y = 0.30102999$

Paso 5

La función logarítmica puede representarse gráficamente mediante la asíntota vertical en $x = - 5$ y los puntos $(- 4, 0), (5, 1), (- 3, 0.30102999)$ .

Asíntota vertical: $x = - 5$

$\begin{array}{c} x & y \\ - 4 & 0 \\ - 3 & 0.301 \\ 5 & 1 \end{array}$

Paso 6