Precálculo Ejemplos

$f (x) = \sqrt{x^{2} - 6 x + 2}$

Paso 1

Obtén el valor de $y$ en $x = - 1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Reemplaza la variable $x$ con $- 1$ en la expresión.

$f (- 1) = \sqrt{{(- 1)}^{2} - 6 \cdot - 1 + 2}$

Paso 1.2

Simplifica el resultado.

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Paso 1.2.1

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$f (- 1) = \sqrt{1 - 6 \cdot - 1 + 2}$

Paso 1.2.2

Multiplica $- 6$ por $- 1$ .

$f (- 1) = \sqrt{1 + 6 + 2}$

Paso 1.2.3

Suma $1$ y $6$ .

$f (- 1) = \sqrt{7 + 2}$

Paso 1.2.4

Suma $7$ y $2$ .

$f (- 1) = \sqrt{9}$

Paso 1.2.5

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$f (- 1) = \sqrt{3^{2}}$

Paso 1.2.6

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$f (- 1) = 3$

Paso 1.2.7

La respuesta final es $3$ .

$3$

Paso 1.3

El valor de $y$ en $x = - 1$ es $3$ .

$y = 3$

Paso 2

Obtén el valor de $y$ en $x = 0$ .

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Paso 2.1

Reemplaza la variable $x$ con $0$ en la expresión.

$f (0) = \sqrt{{(0)}^{2} - 6 \cdot 0 + 2}$

Paso 2.2

Simplifica el resultado.

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Paso 2.2.1

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$f (0) = \sqrt{0 - 6 \cdot 0 + 2}$

Paso 2.2.2

Multiplica $- 6$ por $0$ .

$f (0) = \sqrt{0 + 0 + 2}$

Paso 2.2.3

Suma $0$ y $0$ .

$f (0) = \sqrt{0 + 2}$

Paso 2.2.4

Suma $0$ y $2$ .

$f (0) = \sqrt{2}$

Paso 2.2.5

La respuesta final es $\sqrt{2}$ .

$\sqrt{2}$

Paso 2.3

El valor de $y$ en $x = 0$ es $\sqrt{2}$ .

$y = \sqrt{2}$

Paso 3

Obtén el valor de $y$ en $x = - 2$ .

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Paso 3.1

Reemplaza la variable $x$ con $- 2$ en la expresión.

$f (- 2) = \sqrt{{(- 2)}^{2} - 6 \cdot - 2 + 2}$

Paso 3.2

Simplifica el resultado.

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Paso 3.2.1

Eleva $- 2$ a la potencia de $2$ .

$f (- 2) = \sqrt{4 - 6 \cdot - 2 + 2}$

Paso 3.2.2

Multiplica $- 6$ por $- 2$ .

$f (- 2) = \sqrt{4 + 12 + 2}$

Paso 3.2.3

Suma $4$ y $12$ .

$f (- 2) = \sqrt{16 + 2}$

Paso 3.2.4

Suma $16$ y $2$ .

$f (- 2) = \sqrt{18}$

Paso 3.2.5

Reescribe $18$ como $3^{2} \cdot 2$ .

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Paso 3.2.5.1

Factoriza $9$ de $18$ .

$f (- 2) = \sqrt{9 (2)}$

Paso 3.2.5.2

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$f (- 2) = \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

Paso 3.2.6

Retira los términos de abajo del radical.

$f (- 2) = 3 \sqrt{2}$

Paso 3.2.7

La respuesta final es $3 \sqrt{2}$ .

$3 \sqrt{2}$

Paso 3.3

El valor de $y$ en $x = - 2$ es $3 \sqrt{2}$ .

$y = 3 \sqrt{2}$

Paso 4

Obtén el valor de $y$ en $x = 7$ .

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Paso 4.1

Reemplaza la variable $x$ con $7$ en la expresión.

$f (7) = \sqrt{{(7)}^{2} - 6 \cdot 7 + 2}$

Paso 4.2

Simplifica el resultado.

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Paso 4.2.1

Eleva $7$ a la potencia de $2$ .

$f (7) = \sqrt{49 - 6 \cdot 7 + 2}$

Paso 4.2.2

Multiplica $- 6$ por $7$ .

$f (7) = \sqrt{49 - 42 + 2}$

Paso 4.2.3

Resta $42$ de $49$ .

$f (7) = \sqrt{7 + 2}$

Paso 4.2.4

Suma $7$ y $2$ .

$f (7) = \sqrt{9}$

Paso 4.2.5

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$f (7) = \sqrt{3^{2}}$

Paso 4.2.6

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$f (7) = 3$

Paso 4.2.7

La respuesta final es $3$ .

$3$

Paso 4.3

El valor de $y$ en $x = 7$ es $3$ .

$y = 3$

Paso 5

Obtén el valor de $y$ en $x = 6$ .

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Paso 5.1

Reemplaza la variable $x$ con $6$ en la expresión.

$f (6) = \sqrt{{(6)}^{2} - 6 \cdot 6 + 2}$

Paso 5.2

Simplifica el resultado.

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Paso 5.2.1

Eleva $6$ a la potencia de $2$ .

$f (6) = \sqrt{36 - 6 \cdot 6 + 2}$

Paso 5.2.2

Multiplica $- 6$ por $6$ .

$f (6) = \sqrt{36 - 36 + 2}$

Paso 5.2.3

Resta $36$ de $36$ .

$f (6) = \sqrt{0 + 2}$

Paso 5.2.4

Suma $0$ y $2$ .

$f (6) = \sqrt{2}$

Paso 5.2.5

La respuesta final es $\sqrt{2}$ .

$\sqrt{2}$

Paso 5.3

El valor de $y$ en $x = 6$ es $\sqrt{2}$ .

$y = \sqrt{2}$

Paso 6

Obtén el valor de $y$ en $x = 8$ .

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Paso 6.1

Reemplaza la variable $x$ con $8$ en la expresión.

$f (8) = \sqrt{{(8)}^{2} - 6 \cdot 8 + 2}$

Paso 6.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.1

Eleva $8$ a la potencia de $2$ .

$f (8) = \sqrt{64 - 6 \cdot 8 + 2}$

Paso 6.2.2

Multiplica $- 6$ por $8$ .

$f (8) = \sqrt{64 - 48 + 2}$

Paso 6.2.3

Resta $48$ de $64$ .

$f (8) = \sqrt{16 + 2}$

Paso 6.2.4

Suma $16$ y $2$ .

$f (8) = \sqrt{18}$

Paso 6.2.5

Reescribe $18$ como $3^{2} \cdot 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.5.1

Factoriza $9$ de $18$ .

$f (8) = \sqrt{9 (2)}$

Paso 6.2.5.2

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$f (8) = \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

Paso 6.2.6

Retira los términos de abajo del radical.

$f (8) = 3 \sqrt{2}$

Paso 6.2.7

La respuesta final es $3 \sqrt{2}$ .

$3 \sqrt{2}$

Paso 6.3

El valor de $y$ en $x = 8$ es $3 \sqrt{2}$ .

$y = 3 \sqrt{2}$

Paso 7

Enumera los puntos que se graficarán.

$(- 1, 3), (0, 1.41421356), (- 2, 4.24264068), (7, 3), (6, 1.41421356), (8, 4.24264068)$

Paso 8

Selecciona algunos puntos para la gráfica.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 4.243 \\ - 1 & 3 \\ 0 & 1.414 \\ 6 & 1.414 \\ 7 & 3 \\ 8 & 4.243 \end{array}$

Paso 9