Precálculo Ejemplos

$f (x) = x^{2} (x - 10)$

Paso 1

Obtén el punto en $x = 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Reemplaza la variable $x$ con $2$ en la expresión.

$f (2) = {(2)}^{3} - 10 {(2)}^{2}$

Paso 1.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1.1

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$f (2) = 8 - 10 {(2)}^{2}$

Paso 1.2.1.2

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$f (2) = 8 - 10 \cdot 4$

Paso 1.2.1.3

Multiplica $- 10$ por $4$ .

$f (2) = 8 - 40$

Paso 1.2.2

Resta $40$ de $8$ .

$f (2) = - 32$

Paso 1.2.3

La respuesta final es $- 32$ .

$- 32$

Paso 1.3

Convierte $- 32$ a decimal.

$y = - 32$

Paso 2

Obtén el punto en $x = 3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Reemplaza la variable $x$ con $3$ en la expresión.

$f (3) = {(3)}^{3} - 10 {(3)}^{2}$

Paso 2.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.1

Eleva $3$ a la potencia de $3$ .

$f (3) = 27 - 10 {(3)}^{2}$

Paso 2.2.1.2

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$f (3) = 27 - 10 \cdot 9$

Paso 2.2.1.3

Multiplica $- 10$ por $9$ .

$f (3) = 27 - 90$

Paso 2.2.2

Resta $90$ de $27$ .

$f (3) = - 63$

Paso 2.2.3

La respuesta final es $- 63$ .

$- 63$

Paso 2.3

Convierte $- 63$ a decimal.

$y = - 63$

Paso 3

Obtén el punto en $x = 4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Reemplaza la variable $x$ con $4$ en la expresión.

$f (4) = {(4)}^{3} - 10 {(4)}^{2}$

Paso 3.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1.1

Eleva $4$ a la potencia de $3$ .

$f (4) = 64 - 10 {(4)}^{2}$

Paso 3.2.1.2

Eleva $4$ a la potencia de $2$ .

$f (4) = 64 - 10 \cdot 16$

Paso 3.2.1.3

Multiplica $- 10$ por $16$ .

$f (4) = 64 - 160$

Paso 3.2.2

Resta $160$ de $64$ .

$f (4) = - 96$

Paso 3.2.3

La respuesta final es $- 96$ .

$- 96$

Paso 3.3

Convierte $- 96$ a decimal.

$y = - 96$

Paso 4

Obtén el punto en $x = 5$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Reemplaza la variable $x$ con $5$ en la expresión.

$f (5) = {(5)}^{3} - 10 {(5)}^{2}$

Paso 4.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.1

Eleva $5$ a la potencia de $3$ .

$f (5) = 125 - 10 {(5)}^{2}$

Paso 4.2.1.2

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$f (5) = 125 - 10 \cdot 25$

Paso 4.2.1.3

Multiplica $- 10$ por $25$ .

$f (5) = 125 - 250$

Paso 4.2.2

Resta $250$ de $125$ .

$f (5) = - 125$

Paso 4.2.3

La respuesta final es $- 125$ .

$- 125$

Paso 4.3

Convierte $- 125$ a decimal.

$y = - 125$

Paso 5

Obtén el punto en $x = 6$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Reemplaza la variable $x$ con $6$ en la expresión.

$f (6) = {(6)}^{3} - 10 {(6)}^{2}$

Paso 5.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1.1

Eleva $6$ a la potencia de $3$ .

$f (6) = 216 - 10 {(6)}^{2}$

Paso 5.2.1.2

Eleva $6$ a la potencia de $2$ .

$f (6) = 216 - 10 \cdot 36$

Paso 5.2.1.3

Multiplica $- 10$ por $36$ .

$f (6) = 216 - 360$

Paso 5.2.2

Resta $360$ de $216$ .

$f (6) = - 144$

Paso 5.2.3

La respuesta final es $- 144$ .

$- 144$

Paso 5.3

Convierte $- 144$ a decimal.

$y = - 144$

Paso 6

La función cúbica puede representarse gráficamente mediante el comportamiento de la función y los puntos.

$\begin{array}{c} x & y \\ 2 & - 32 \\ 3 & - 63 \\ 4 & - 96 \\ 5 & - 125 \\ 6 & - 144 \end{array}$

Paso 7

La función cúbica puede representarse gráficamente mediante el comportamiento de la función y los puntos seleccionados.

Cae a la izquierda y sube a la derecha

$\begin{array}{c} x & y \\ 2 & - 32 \\ 3 & - 63 \\ 4 & - 96 \\ 5 & - 125 \\ 6 & - 144 \end{array}$

Paso 8