Precálculo Ejemplos

$\tan^{2} (θ) \csc^{2} (θ)$

Paso 1

Reescribe $\tan (θ)$ en términos de senos y cosenos.

${(\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)})}^{2} \csc^{2} (θ)$

Paso 2

Reescribe $\csc (θ)$ en términos de senos y cosenos.

${(\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)})}^{2} {(\frac{1}{\sin (θ)})}^{2}$

Paso 3

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Aplica la regla del producto a $\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ .

$\frac{\sin^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ)} {(\frac{1}{\sin (θ)})}^{2}$

Paso 3.2

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{\sin (θ)}$ .

$\frac{\sin^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ)} \cdot \frac{1^{2}}{\sin^{2} (θ)}$

Paso 3.3

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$\frac{\sin^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ)} \cdot \frac{1}{\sin^{2} (θ)}$

Paso 4

Multiplica $\frac{\sin^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ)}$ por $\frac{1}{\sin^{2} (θ)}$ .

$\frac{\sin^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ) \sin^{2} (θ)}$

Paso 5

Cancela el factor común de $\sin^{2} (θ)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Cancela el factor común.

$\frac{\sin^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ) \sin^{2} (θ)}$

Paso 5.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{\cos^{2} (θ)}$

Paso 6

Reescribe $1$ como $1^{2}$ .

$\frac{1^{2}}{\cos^{2} (θ)}$

Paso 7

Reescribe $\frac{1^{2}}{\cos^{2} (θ)}$ como ${(\frac{1}{\cos (θ)})}^{2}$ .

${(\frac{1}{\cos (θ)})}^{2}$

Paso 8

Convierte de $\frac{1}{\cos (θ)}$ a $\sec (θ)$ .

$\sec^{2} (θ)$