Precálculo Ejemplos

$f (x) = \frac{1}{x^{4}}$

Paso 1

Establece el denominador en $\frac{1}{x^{4}}$ igual que $0$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$x^{4} = 0$

Paso 2

Resuelve $x$

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Paso 2.1

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$x = \pm \sqrt[4]{0}$

Paso 2.2

Simplifica $\pm \sqrt[4]{0}$ .

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Paso 2.2.1

Reescribe $0$ como $0^{4}$ .

$x = \pm \sqrt[4]{0^{4}}$

Paso 2.2.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$x = \pm 0$

Paso 2.2.3

Más o menos $0$ es $0$ .

$x = 0$

Paso 3

El dominio son todos los valores de $x$ que hacen que la expresión sea definida.

Notación de intervalo:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Notación del constructor de conjuntos:

${x | x \neq 0}$

Paso 4

El rango es el conjunto de todos los valores $y$ válidos. Usa la gráfica para obtener el rango.

Notación de intervalo:

$(0, \infty)$

Notación del constructor de conjuntos:

${y | y > 0}$

Paso 5

Determina el dominio y el rango.

Dominio: $(- \infty, 0) \cup (0, \infty), {x | x \neq 0}$

Rango: $(0, \infty), {y | y > 0}$

Paso 6