Precálculo Ejemplos

$f (x) = \frac{\sqrt{x + 6}}{6 + x}$

Paso 1

Establece el radicando en $\sqrt{x + 6}$ mayor o igual que $0$ para obtener el lugar donde está definida la expresión.

$x + 6 \geq 0$

Paso 2

Resta $6$ de ambos lados de la desigualdad.

$x \geq - 6$

Paso 3

Establece el denominador en $\frac{\sqrt{x + 6}}{6 + x}$ igual que $0$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$6 + x = 0$

Paso 4

Resta $6$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 6$

Paso 5

El dominio son todos los valores de $x$ que hacen que la expresión sea definida.

Notación de intervalo:

$(- 6, \infty)$

Notación del constructor de conjuntos:

${x | x > - 6}$

Paso 6

El rango es el conjunto de todos los valores $y$ válidos. Usa la gráfica para obtener el rango.

Notación de intervalo:

$(0, \infty)$

Notación del constructor de conjuntos:

${y | y > 0}$

Paso 7

Determina el dominio y el rango.

Dominio: $(- 6, \infty), {x | x > - 6}$

Rango: $(0, \infty), {y | y > 0}$

Paso 8