Precálculo Ejemplos

$\sqrt{18} - \sqrt{50} + \sqrt{12} - \sqrt{75}$

Paso 1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Reescribe $18$ como $3^{2} \cdot 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.1

Factoriza $9$ de $18$ .

$\sqrt{9 (2)} - \sqrt{50} + \sqrt{12} - \sqrt{75}$

Paso 1.1.2

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} \cdot 2} - \sqrt{50} + \sqrt{12} - \sqrt{75}$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$3 \sqrt{2} - \sqrt{50} + \sqrt{12} - \sqrt{75}$

Paso 1.3

Reescribe $50$ como $5^{2} \cdot 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.1

Factoriza $25$ de $50$ .

$3 \sqrt{2} - \sqrt{25 (2)} + \sqrt{12} - \sqrt{75}$

Paso 1.3.2

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$3 \sqrt{2} - \sqrt{5^{2} \cdot 2} + \sqrt{12} - \sqrt{75}$

Paso 1.4

Retira los términos de abajo del radical.

$3 \sqrt{2} - (5 \sqrt{2}) + \sqrt{12} - \sqrt{75}$

Paso 1.5

Multiplica $5$ por $- 1$ .

$3 \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} + \sqrt{12} - \sqrt{75}$

Paso 1.6

Reescribe $12$ como $2^{2} \cdot 3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.6.1

Factoriza $4$ de $12$ .

$3 \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} + \sqrt{4 (3)} - \sqrt{75}$

Paso 1.6.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$3 \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} + \sqrt{2^{2} \cdot 3} - \sqrt{75}$

Paso 1.7

Retira los términos de abajo del radical.

$3 \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} + 2 \sqrt{3} - \sqrt{75}$

Paso 1.8

Reescribe $75$ como $5^{2} \cdot 3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.8.1

Factoriza $25$ de $75$ .

$3 \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} + 2 \sqrt{3} - \sqrt{25 (3)}$

Paso 1.8.2

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$3 \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} + 2 \sqrt{3} - \sqrt{5^{2} \cdot 3}$

Paso 1.9

Retira los términos de abajo del radical.

$3 \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} + 2 \sqrt{3} - (5 \sqrt{3})$

Paso 1.10

Multiplica $5$ por $- 1$ .

$3 \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} + 2 \sqrt{3} - 5 \sqrt{3}$

Paso 2

Simplifica mediante la adición de términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Resta $5 \sqrt{2}$ de $3 \sqrt{2}$ .

$- 2 \sqrt{2} + 2 \sqrt{3} - 5 \sqrt{3}$

Paso 2.2

Resta $5 \sqrt{3}$ de $2 \sqrt{3}$ .

$- 2 \sqrt{2} - 3 \sqrt{3}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- 2 \sqrt{2} - 3 \sqrt{3}$

Forma decimal:

$- 8.02457954 \dots$