Precálculo Ejemplos

${(\frac{9}{25})}^{- \frac{1}{2}}$

Paso 1

Cambia el signo del exponente; para ello, reescribe la base como su recíproca.

${(\frac{25}{9})}^{\frac{1}{2}}$

Paso 2

Aplica la regla del producto a $\frac{25}{9}$ .

$\frac{25^{\frac{1}{2}}}{9^{\frac{1}{2}}}$

Paso 3

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$\frac{{(5^{2})}^{\frac{1}{2}}}{9^{\frac{1}{2}}}$

Paso 3.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5^{2 (\frac{1}{2})}}{9^{\frac{1}{2}}}$

Paso 3.3

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{5^{2 (\frac{1}{2})}}{9^{\frac{1}{2}}}$

Paso 3.3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{5^{1}}{9^{\frac{1}{2}}}$

Paso 3.4

Evalúa el exponente.

$\frac{5}{9^{\frac{1}{2}}}$

Paso 4

Simplifica el denominador.

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Paso 4.1

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$\frac{5}{{(3^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Paso 4.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5}{3^{2 (\frac{1}{2})}}$

Paso 4.3

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{5}{3^{2 (\frac{1}{2})}}$

Paso 4.3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{5}{3^{1}}$

Paso 4.4

Evalúa el exponente.

$\frac{5}{3}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{5}{3}$

Forma decimal:

$1.\overline{6}$

Forma de número mixto:

$1 \frac{2}{3}$