Precálculo Ejemplos

$\frac{- 3^{3} \cdot 81^{- 1}}{9^{2}}$

Paso 1

Mueve $81^{- 1}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{- 3^{3}}{9^{2} \cdot 81}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$\frac{- 3^{3}}{{(3^{2})}^{2} \cdot 81}$

Paso 2.2

Multiplica los exponentes en ${(3^{2})}^{2}$ .

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Paso 2.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 3^{3}}{3^{2 \cdot 2} \cdot 81}$

Paso 2.2.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{- 3^{3}}{3^{4} \cdot 81}$

Paso 2.3

Reescribe $81$ como $3^{4}$ .

$\frac{- 3^{3}}{3^{4} \cdot 3^{4}}$

Paso 2.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{- 3^{3}}{3^{4 + 4}}$

Paso 2.5

Suma $4$ y $4$ .

$\frac{- 3^{3}}{3^{8}}$

Paso 3

Cancela el factor común de $3^{3}$ y $3^{8}$ .

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Paso 3.1

Factoriza $3^{3}$ de $- 3^{3}$ .

$\frac{3^{3} \cdot - 1}{3^{8}}$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.1

Factoriza $3^{3}$ de $3^{8}$ .

$\frac{3^{3} \cdot - 1}{3^{3} \cdot 3^{5}}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{3^{3} \cdot - 1}{3^{3} \cdot 3^{5}}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{- 1}{3^{5}}$

Paso 4

Simplifica la expresión.

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Paso 4.1

Eleva $3$ a la potencia de $5$ .

$\frac{- 1}{243}$

Paso 4.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{1}{243}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- \frac{1}{243}$

Forma decimal:

$- 0.00411522 \dots$