Precálculo Ejemplos

$\frac{\frac{1}{14}}{\frac{1}{6} - \frac{1}{7}}$

Paso 1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{1}{14} \cdot \frac{1}{\frac{1}{6} - \frac{1}{7}}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Para escribir $\frac{1}{6}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{1}{14} \cdot \frac{1}{\frac{1}{6} \cdot \frac{7}{7} - \frac{1}{7}}$

Paso 2.2

Para escribir $- \frac{1}{7}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{1}{14} \cdot \frac{1}{\frac{1}{6} \cdot \frac{7}{7} - \frac{1}{7} \cdot \frac{6}{6}}$

Paso 2.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $42$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.3.1

Multiplica $\frac{1}{6}$ por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{1}{14} \cdot \frac{1}{\frac{7}{6 \cdot 7} - \frac{1}{7} \cdot \frac{6}{6}}$

Paso 2.3.2

Multiplica $6$ por $7$ .

$\frac{1}{14} \cdot \frac{1}{\frac{7}{42} - \frac{1}{7} \cdot \frac{6}{6}}$

Paso 2.3.3

Multiplica $\frac{1}{7}$ por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{1}{14} \cdot \frac{1}{\frac{7}{42} - \frac{6}{7 \cdot 6}}$

Paso 2.3.4

Multiplica $7$ por $6$ .

$\frac{1}{14} \cdot \frac{1}{\frac{7}{42} - \frac{6}{42}}$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{1}{14} \cdot \frac{1}{\frac{7 - 6}{42}}$

Paso 2.5

Resta $6$ de $7$ .

$\frac{1}{14} \cdot \frac{1}{\frac{1}{42}}$

Paso 3

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 3.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{1}{14} (1 \cdot 42)$

Paso 3.2

Multiplica $42$ por $1$ .

$\frac{1}{14} \cdot 42$

Paso 3.3

Cancela el factor común de $14$ .

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Paso 3.3.1

Factoriza $14$ de $42$ .

$\frac{1}{14} \cdot (14 (3))$

Paso 3.3.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{14} \cdot (14 \cdot 3)$

Paso 3.3.3

Reescribe la expresión.

$3$