Precálculo Ejemplos

$8 r - s + t = - 42$ , $3 r + 2 s - 3 t = - 32$ , $r - 3 s + 2 t = 10$

Paso 1

Mueve todos los términos que no contengan $t$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.1

Resta $8 r$ de ambos lados de la ecuación.

$- s + t = - 42 - 8 r$

$3 r + 2 s - 3 t = - 32$

$r - 3 s + 2 t = 10$

Paso 1.2

Suma $s$ a ambos lados de la ecuación.

$t = - 42 - 8 r + s$

$3 r + 2 s - 3 t = - 32$

$r - 3 s + 2 t = 10$

$t = - 42 - 8 r + s$

$3 r + 2 s - 3 t = - 32$

$r - 3 s + 2 t = 10$

Paso 2

Reemplaza todos los casos de $t$ por $- 42 - 8 r + s$ en cada ecuación.

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Paso 2.1

Reemplaza todos los casos de $t$ en $3 r + 2 s - 3 t = - 32$ por $- 42 - 8 r + s$ .

$3 r + 2 s - 3 (- 42 - 8 r + s) = - 32$

$t = - 42 - 8 r + s$

$r - 3 s + 2 t = 10$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Simplifica $3 r + 2 s - 3 (- 42 - 8 r + s)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$3 r + 2 s - 3 \cdot - 42 - 3 (- 8 r) - 3 s = - 32$

$t = - 42 - 8 r + s$

$r - 3 s + 2 t = 10$

Paso 2.2.1.1.2

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.1.2.1

Multiplica $- 3$ por $- 42$ .

$3 r + 2 s + 126 - 3 (- 8 r) - 3 s = - 32$

$t = - 42 - 8 r + s$

$r - 3 s + 2 t = 10$

Paso 2.2.1.1.2.2

Multiplica $- 8$ por $- 3$ .

$3 r + 2 s + 126 + 24 r - 3 s = - 32$

$t = - 42 - 8 r + s$

$r - 3 s + 2 t = 10$

$3 r + 2 s + 126 + 24 r - 3 s = - 32$

$t = - 42 - 8 r + s$

$r - 3 s + 2 t = 10$

$3 r + 2 s + 126 + 24 r - 3 s = - 32$

$t = - 42 - 8 r + s$

$r - 3 s + 2 t = 10$

Paso 2.2.1.2

Simplifica mediante la adición de términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.2.1

Suma $3 r$ y $24 r$ .

$27 r + 2 s + 126 - 3 s = - 32$

$t = - 42 - 8 r + s$

$r - 3 s + 2 t = 10$

Paso 2.2.1.2.2

Resta $3 s$ de $2 s$ .

$27 r - s + 126 = - 32$

$t = - 42 - 8 r + s$

$r - 3 s + 2 t = 10$

$27 r - s + 126 = - 32$

$t = - 42 - 8 r + s$

$r - 3 s + 2 t = 10$

$27 r - s + 126 = - 32$

$t = - 42 - 8 r + s$

$r - 3 s + 2 t = 10$

$27 r - s + 126 = - 32$

$t = - 42 - 8 r + s$

$r - 3 s + 2 t = 10$

Paso 2.3

Reemplaza todos los casos de $t$ en $r - 3 s + 2 t = 10$ por $- 42 - 8 r + s$ .

$r - 3 s + 2 (- 42 - 8 r + s) = 10$

$27 r - s + 126 = - 32$

$t = - 42 - 8 r + s$

Paso 2.4

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.4.1

Simplifica $r - 3 s + 2 (- 42 - 8 r + s)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.1.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$r - 3 s + 2 \cdot - 42 + 2 (- 8 r) + 2 s = 10$

$27 r - s + 126 = - 32$

$t = - 42 - 8 r + s$

Paso 2.4.1.1.2

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.1.1.2.1

Multiplica $2$ por $- 42$ .

$r - 3 s - 84 + 2 (- 8 r) + 2 s = 10$

$27 r - s + 126 = - 32$

$t = - 42 - 8 r + s$

Paso 2.4.1.1.2.2

Multiplica $- 8$ por $2$ .

$r - 3 s - 84 - 16 r + 2 s = 10$

$27 r - s + 126 = - 32$

$t = - 42 - 8 r + s$

$r - 3 s - 84 - 16 r + 2 s = 10$

$27 r - s + 126 = - 32$

$t = - 42 - 8 r + s$

$r - 3 s - 84 - 16 r + 2 s = 10$

$27 r - s + 126 = - 32$

$t = - 42 - 8 r + s$

Paso 2.4.1.2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.4.1.2.1

Resta $16 r$ de $r$ .

$- 15 r - 3 s - 84 + 2 s = 10$

$27 r - s + 126 = - 32$

$t = - 42 - 8 r + s$

Paso 2.4.1.2.2

Suma $- 3 s$ y $2 s$ .

$- 15 r - s - 84 = 10$

$27 r - s + 126 = - 32$

$t = - 42 - 8 r + s$

$- 15 r - s - 84 = 10$

$27 r - s + 126 = - 32$

$t = - 42 - 8 r + s$

$- 15 r - s - 84 = 10$

$27 r - s + 126 = - 32$

$t = - 42 - 8 r + s$

$- 15 r - s - 84 = 10$

$27 r - s + 126 = - 32$

$t = - 42 - 8 r + s$

$- 15 r - s - 84 = 10$

$27 r - s + 126 = - 32$

$t = - 42 - 8 r + s$

Paso 3

Resuelve $r$ en $- 15 r - s - 84 = 10$ .

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Paso 3.1

Mueve todos los términos que no contengan $r$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1.1

Suma $s$ a ambos lados de la ecuación.

$- 15 r - 84 = 10 + s$

$27 r - s + 126 = - 32$

$t = - 42 - 8 r + s$

Paso 3.1.2

Suma $84$ a ambos lados de la ecuación.

$- 15 r = 10 + s + 84$

$27 r - s + 126 = - 32$

$t = - 42 - 8 r + s$

Paso 3.1.3

Suma $10$ y $84$ .

$- 15 r = s + 94$

$27 r - s + 126 = - 32$

$t = - 42 - 8 r + s$

$- 15 r = s + 94$

$27 r - s + 126 = - 32$

$t = - 42 - 8 r + s$

Paso 3.2

Divide cada término en $- 15 r = s + 94$ por $- 15$ y simplifica.

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Paso 3.2.1

Divide cada término en $- 15 r = s + 94$ por $- 15$ .

$\frac{- 15 r}{- 15} = \frac{s}{- 15} + \frac{94}{- 15}$

$27 r - s + 126 = - 32$

$t = - 42 - 8 r + s$

Paso 3.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.2.1

Cancela el factor común de $- 15$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 15 r}{- 15} = \frac{s}{- 15} + \frac{94}{- 15}$

$27 r - s + 126 = - 32$

$t = - 42 - 8 r + s$

Paso 3.2.2.1.2

Divide $r$ por $1$ .

$r = \frac{s}{- 15} + \frac{94}{- 15}$

$27 r - s + 126 = - 32$

$t = - 42 - 8 r + s$

$r = \frac{s}{- 15} + \frac{94}{- 15}$

$27 r - s + 126 = - 32$

$t = - 42 - 8 r + s$

$r = \frac{s}{- 15} + \frac{94}{- 15}$

$27 r - s + 126 = - 32$

$t = - 42 - 8 r + s$

Paso 3.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.3.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.3.1.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$r = - \frac{s}{15} + \frac{94}{- 15}$

$27 r - s + 126 = - 32$

$t = - 42 - 8 r + s$

Paso 3.2.3.1.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

$27 r - s + 126 = - 32$

$t = - 42 - 8 r + s$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

$27 r - s + 126 = - 32$

$t = - 42 - 8 r + s$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

$27 r - s + 126 = - 32$

$t = - 42 - 8 r + s$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

$27 r - s + 126 = - 32$

$t = - 42 - 8 r + s$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

$27 r - s + 126 = - 32$

$t = - 42 - 8 r + s$

Paso 4

Reemplaza todos los casos de $r$ por $- \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$ en cada ecuación.

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Paso 4.1

Reemplaza todos los casos de $r$ en $27 r - s + 126 = - 32$ por $- \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$ .

$27 (- \frac{s}{15} - \frac{94}{15}) - s + 126 = - 32$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

$t = - 42 - 8 r + s$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Simplifica $27 (- \frac{s}{15} - \frac{94}{15}) - s + 126$ .

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Paso 4.2.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 4.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$27 (- \frac{s}{15}) + 27 (- \frac{94}{15}) - s + 126 = - 32$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

$t = - 42 - 8 r + s$

Paso 4.2.1.1.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 4.2.1.1.2.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{s}{15}$ al numerador.

$27 (\frac{- s}{15}) + 27 (- \frac{94}{15}) - s + 126 = - 32$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

$t = - 42 - 8 r + s$

Paso 4.2.1.1.2.2

Factoriza $3$ de $27$ .

$3 (9) (\frac{- s}{15}) + 27 (- \frac{94}{15}) - s + 126 = - 32$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

$t = - 42 - 8 r + s$

Paso 4.2.1.1.2.3

Factoriza $3$ de $15$ .

$3 \cdot (9 (\frac{- s}{3 \cdot 5})) + 27 (- \frac{94}{15}) - s + 126 = - 32$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

$t = - 42 - 8 r + s$

Paso 4.2.1.1.2.4

Cancela el factor común.

$3 \cdot (9 (\frac{- s}{3 \cdot 5})) + 27 (- \frac{94}{15}) - s + 126 = - 32$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

$t = - 42 - 8 r + s$

Paso 4.2.1.1.2.5

Reescribe la expresión.

$9 (\frac{- s}{5}) + 27 (- \frac{94}{15}) - s + 126 = - 32$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

$t = - 42 - 8 r + s$

$9 (\frac{- s}{5}) + 27 (- \frac{94}{15}) - s + 126 = - 32$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

$t = - 42 - 8 r + s$

Paso 4.2.1.1.3

Combina $9$ y $\frac{- s}{5}$ .

$\frac{9 (- s)}{5} + 27 (- \frac{94}{15}) - s + 126 = - 32$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

$t = - 42 - 8 r + s$

Paso 4.2.1.1.4

Multiplica $- 1$ por $9$ .

$\frac{- 9 s}{5} + 27 (- \frac{94}{15}) - s + 126 = - 32$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

$t = - 42 - 8 r + s$

Paso 4.2.1.1.5

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 4.2.1.1.5.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{94}{15}$ al numerador.

$\frac{- 9 s}{5} + 27 (\frac{- 94}{15}) - s + 126 = - 32$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

$t = - 42 - 8 r + s$

Paso 4.2.1.1.5.2

Factoriza $3$ de $27$ .

$\frac{- 9 s}{5} + 3 (9) (\frac{- 94}{15}) - s + 126 = - 32$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

$t = - 42 - 8 r + s$

Paso 4.2.1.1.5.3

Factoriza $3$ de $15$ .

$\frac{- 9 s}{5} + 3 \cdot (9 (\frac{- 94}{3 \cdot 5})) - s + 126 = - 32$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

$t = - 42 - 8 r + s$

Paso 4.2.1.1.5.4

Cancela el factor común.

$\frac{- 9 s}{5} + 3 \cdot (9 (\frac{- 94}{3 \cdot 5})) - s + 126 = - 32$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

$t = - 42 - 8 r + s$

Paso 4.2.1.1.5.5

Reescribe la expresión.

$\frac{- 9 s}{5} + 9 (\frac{- 94}{5}) - s + 126 = - 32$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

$t = - 42 - 8 r + s$

$\frac{- 9 s}{5} + 9 (\frac{- 94}{5}) - s + 126 = - 32$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

$t = - 42 - 8 r + s$

Paso 4.2.1.1.6

Combina $9$ y $\frac{- 94}{5}$ .

$\frac{- 9 s}{5} + \frac{9 \cdot - 94}{5} - s + 126 = - 32$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

$t = - 42 - 8 r + s$

Paso 4.2.1.1.7

Multiplica $9$ por $- 94$ .

$\frac{- 9 s}{5} + \frac{- 846}{5} - s + 126 = - 32$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

$t = - 42 - 8 r + s$

Paso 4.2.1.1.8

Simplifica cada término.

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Paso 4.2.1.1.8.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{9 s}{5} + \frac{- 846}{5} - s + 126 = - 32$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

$t = - 42 - 8 r + s$

Paso 4.2.1.1.8.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{9 s}{5} - \frac{846}{5} - s + 126 = - 32$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

$t = - 42 - 8 r + s$

$- \frac{9 s}{5} - \frac{846}{5} - s + 126 = - 32$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

$t = - 42 - 8 r + s$

$- \frac{9 s}{5} - \frac{846}{5} - s + 126 = - 32$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

$t = - 42 - 8 r + s$

Paso 4.2.1.2

Para escribir $- s$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{9 s}{5} - s \cdot \frac{5}{5} - \frac{846}{5} + 126 = - 32$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

$t = - 42 - 8 r + s$

Paso 4.2.1.3

Combina $- s$ y $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{9 s}{5} + \frac{- s \cdot 5}{5} - \frac{846}{5} + 126 = - 32$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

$t = - 42 - 8 r + s$

Paso 4.2.1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- 9 s - s \cdot 5}{5} - \frac{846}{5} + 126 = - 32$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

$t = - 42 - 8 r + s$

Paso 4.2.1.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$126 + \frac{- 9 s - s \cdot 5 - 846}{5} = - 32$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

$t = - 42 - 8 r + s$

Paso 4.2.1.6

Multiplica $5$ por $- 1$ .

$126 + \frac{- 9 s - 5 s - 846}{5} = - 32$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

$t = - 42 - 8 r + s$

Paso 4.2.1.7

Resta $5 s$ de $- 9 s$ .

$126 + \frac{- 14 s - 846}{5} = - 32$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

$t = - 42 - 8 r + s$

Paso 4.2.1.8

Factoriza $2$ de $- 14 s - 846$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.8.1

Factoriza $2$ de $- 14 s$ .

$126 + \frac{2 (- 7 s) - 846}{5} = - 32$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

$t = - 42 - 8 r + s$

Paso 4.2.1.8.2

Factoriza $2$ de $- 846$ .

$126 + \frac{2 (- 7 s) + 2 (- 423)}{5} = - 32$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

$t = - 42 - 8 r + s$

Paso 4.2.1.8.3

Factoriza $2$ de $2 (- 7 s) + 2 (- 423)$ .

$126 + \frac{2 (- 7 s - 423)}{5} = - 32$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

$t = - 42 - 8 r + s$

$126 + \frac{2 (- 7 s - 423)}{5} = - 32$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

$t = - 42 - 8 r + s$

Paso 4.2.1.9

Para escribir $126$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$126 \cdot \frac{5}{5} + \frac{2 (- 7 s - 423)}{5} = - 32$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

$t = - 42 - 8 r + s$

Paso 4.2.1.10

Simplifica los términos.

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Paso 4.2.1.10.1

Combina $126$ y $\frac{5}{5}$ .

$\frac{126 \cdot 5}{5} + \frac{2 (- 7 s - 423)}{5} = - 32$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

$t = - 42 - 8 r + s$

Paso 4.2.1.10.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{126 \cdot 5 + 2 (- 7 s - 423)}{5} = - 32$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

$t = - 42 - 8 r + s$

$\frac{126 \cdot 5 + 2 (- 7 s - 423)}{5} = - 32$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

$t = - 42 - 8 r + s$

Paso 4.2.1.11

Simplifica el numerador.

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Paso 4.2.1.11.1

Factoriza $2$ de $126 \cdot 5 + 2 (- 7 s - 423)$ .

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Paso 4.2.1.11.1.1

Factoriza $2$ de $126 \cdot 5$ .

$\frac{2 (63 \cdot 5) + 2 (- 7 s - 423)}{5} = - 32$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

$t = - 42 - 8 r + s$

Paso 4.2.1.11.1.2

Factoriza $2$ de $2 (63 \cdot 5) + 2 (- 7 s - 423)$ .

$\frac{2 (63 \cdot 5 - 7 s - 423)}{5} = - 32$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

$t = - 42 - 8 r + s$

$\frac{2 (63 \cdot 5 - 7 s - 423)}{5} = - 32$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

$t = - 42 - 8 r + s$

Paso 4.2.1.11.2

Multiplica $63$ por $5$ .

$\frac{2 (315 - 7 s - 423)}{5} = - 32$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

$t = - 42 - 8 r + s$

Paso 4.2.1.11.3

Resta $423$ de $315$ .

$\frac{2 (- 7 s - 108)}{5} = - 32$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

$t = - 42 - 8 r + s$

$\frac{2 (- 7 s - 108)}{5} = - 32$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

$t = - 42 - 8 r + s$

Paso 4.2.1.12

Simplifica con la obtención del factor común.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.12.1

Factoriza $- 1$ de $- 7 s$ .

$\frac{2 (- (7 s) - 108)}{5} = - 32$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

$t = - 42 - 8 r + s$

Paso 4.2.1.12.2

Reescribe $- 108$ como $- 1 (108)$ .

$\frac{2 (- (7 s) - 1 \cdot 108)}{5} = - 32$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

$t = - 42 - 8 r + s$

Paso 4.2.1.12.3

Factoriza $- 1$ de $- (7 s) - 1 (108)$ .

$\frac{2 (- (7 s + 108))}{5} = - 32$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

$t = - 42 - 8 r + s$

Paso 4.2.1.12.4

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.12.4.1

Reescribe $- (7 s + 108)$ como $- 1 (7 s + 108)$ .

$\frac{2 (- 1 (7 s + 108))}{5} = - 32$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

$t = - 42 - 8 r + s$

Paso 4.2.1.12.4.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{2 (7 s + 108)}{5} = - 32$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

$t = - 42 - 8 r + s$

$- \frac{2 (7 s + 108)}{5} = - 32$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

$t = - 42 - 8 r + s$

$- \frac{2 (7 s + 108)}{5} = - 32$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

$t = - 42 - 8 r + s$

$- \frac{2 (7 s + 108)}{5} = - 32$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

$t = - 42 - 8 r + s$

$- \frac{2 (7 s + 108)}{5} = - 32$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

$t = - 42 - 8 r + s$

Paso 4.3

Reemplaza todos los casos de $r$ en $t = - 42 - 8 r + s$ por $- \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$ .

$t = - 42 - 8 (- \frac{s}{15} - \frac{94}{15}) + s$

$- \frac{2 (7 s + 108)}{5} = - 32$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

Paso 4.4

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.4.1

Simplifica $- 42 - 8 (- \frac{s}{15} - \frac{94}{15}) + s$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.4.1.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.4.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$t = - 42 - 8 (- \frac{s}{15}) - 8 (- \frac{94}{15}) + s$

$- \frac{2 (7 s + 108)}{5} = - 32$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

Paso 4.4.1.1.2

Multiplica $- 8 (- \frac{s}{15})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.4.1.1.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 8$ .

$t = - 42 + 8 (\frac{s}{15}) - 8 (- \frac{94}{15}) + s$

$- \frac{2 (7 s + 108)}{5} = - 32$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

Paso 4.4.1.1.2.2

Combina $8$ y $\frac{s}{15}$ .

$t = - 42 + \frac{8 s}{15} - 8 (- \frac{94}{15}) + s$

$- \frac{2 (7 s + 108)}{5} = - 32$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

$t = - 42 + \frac{8 s}{15} - 8 (- \frac{94}{15}) + s$

$- \frac{2 (7 s + 108)}{5} = - 32$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

Paso 4.4.1.1.3

Multiplica $- 8 (- \frac{94}{15})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.4.1.1.3.1

Multiplica $- 1$ por $- 8$ .

$t = - 42 + \frac{8 s}{15} + 8 (\frac{94}{15}) + s$

$- \frac{2 (7 s + 108)}{5} = - 32$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

Paso 4.4.1.1.3.2

Combina $8$ y $\frac{94}{15}$ .

$t = - 42 + \frac{8 s}{15} + \frac{8 \cdot 94}{15} + s$

$- \frac{2 (7 s + 108)}{5} = - 32$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

Paso 4.4.1.1.3.3

Multiplica $8$ por $94$ .

$t = - 42 + \frac{8 s}{15} + \frac{752}{15} + s$

$- \frac{2 (7 s + 108)}{5} = - 32$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

$t = - 42 + \frac{8 s}{15} + \frac{752}{15} + s$

$- \frac{2 (7 s + 108)}{5} = - 32$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

$t = - 42 + \frac{8 s}{15} + \frac{752}{15} + s$

$- \frac{2 (7 s + 108)}{5} = - 32$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

Paso 4.4.1.2

Para escribir $- 42$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{15}{15}$ .

$t = \frac{8 s}{15} - 42 \cdot \frac{15}{15} + \frac{752}{15} + s$

$- \frac{2 (7 s + 108)}{5} = - 32$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

Paso 4.4.1.3

Combina $- 42$ y $\frac{15}{15}$ .

$t = \frac{8 s}{15} + \frac{- 42 \cdot 15}{15} + \frac{752}{15} + s$

$- \frac{2 (7 s + 108)}{5} = - 32$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

Paso 4.4.1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$t = \frac{8 s}{15} + \frac{- 42 \cdot 15 + 752}{15} + s$

$- \frac{2 (7 s + 108)}{5} = - 32$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

Paso 4.4.1.5

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.4.1.5.1

Multiplica $- 42$ por $15$ .

$t = \frac{8 s}{15} + \frac{- 630 + 752}{15} + s$

$- \frac{2 (7 s + 108)}{5} = - 32$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

Paso 4.4.1.5.2

Suma $- 630$ y $752$ .

$t = \frac{8 s}{15} + \frac{122}{15} + s$

$- \frac{2 (7 s + 108)}{5} = - 32$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

$t = \frac{8 s}{15} + \frac{122}{15} + s$

$- \frac{2 (7 s + 108)}{5} = - 32$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

Paso 4.4.1.6

Para escribir $s$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{15}{15}$ .

$t = \frac{8 s}{15} + s \cdot \frac{15}{15} + \frac{122}{15}$

$- \frac{2 (7 s + 108)}{5} = - 32$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

Paso 4.4.1.7

Simplifica los términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.4.1.7.1

Combina $s$ y $\frac{15}{15}$ .

$t = \frac{8 s}{15} + \frac{s \cdot 15}{15} + \frac{122}{15}$

$- \frac{2 (7 s + 108)}{5} = - 32$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

Paso 4.4.1.7.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$t = \frac{8 s + s \cdot 15}{15} + \frac{122}{15}$

$- \frac{2 (7 s + 108)}{5} = - 32$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

Paso 4.4.1.7.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$t = \frac{8 s + s \cdot 15 + 122}{15}$

$- \frac{2 (7 s + 108)}{5} = - 32$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

$t = \frac{8 s + s \cdot 15 + 122}{15}$

$- \frac{2 (7 s + 108)}{5} = - 32$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

Paso 4.4.1.8

Mueve $15$ a la izquierda de $s$ .

$t = \frac{8 s + 15 s + 122}{15}$

$- \frac{2 (7 s + 108)}{5} = - 32$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

Paso 4.4.1.9

Suma $8 s$ y $15 s$ .

$t = \frac{23 s + 122}{15}$

$- \frac{2 (7 s + 108)}{5} = - 32$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

$t = \frac{23 s + 122}{15}$

$- \frac{2 (7 s + 108)}{5} = - 32$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

$t = \frac{23 s + 122}{15}$

$- \frac{2 (7 s + 108)}{5} = - 32$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

$t = \frac{23 s + 122}{15}$

$- \frac{2 (7 s + 108)}{5} = - 32$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

Paso 5

Resuelve $s$ en $- \frac{2 (7 s + 108)}{5} = - 32$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Multiplica ambos lados de la ecuación por $- \frac{5}{2}$ .

$- \frac{5}{2} \cdot (- \frac{2 (7 s + 108)}{5}) = - \frac{5}{2} \cdot - 32$

$t = \frac{23 s + 122}{15}$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

Paso 5.2

Simplifica ambos lados de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1.1

Simplifica $- \frac{5}{2} (- \frac{2 (7 s + 108)}{5})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1.1.1

Cancela el factor común de $5$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{5}{2}$ al numerador.

$\frac{- 5}{2} \cdot (- \frac{2 (7 s + 108)}{5}) = - \frac{5}{2} \cdot - 32$

$t = \frac{23 s + 122}{15}$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

Paso 5.2.1.1.1.2

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{2 (7 s + 108)}{5}$ al numerador.

$\frac{- 5}{2} \cdot \frac{- 2 (7 s + 108)}{5} = - \frac{5}{2} \cdot - 32$

$t = \frac{23 s + 122}{15}$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

Paso 5.2.1.1.1.3

Factoriza $5$ de $- 5$ .

$\frac{5 (- 1)}{2} \cdot \frac{- 2 (7 s + 108)}{5} = - \frac{5}{2} \cdot - 32$

$t = \frac{23 s + 122}{15}$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

Paso 5.2.1.1.1.4

Cancela el factor común.

$\frac{5 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{- 2 (7 s + 108)}{5} = - \frac{5}{2} \cdot - 32$

$t = \frac{23 s + 122}{15}$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

Paso 5.2.1.1.1.5

Reescribe la expresión.

$\frac{- 1}{2} \cdot (- 2 (7 s + 108)) = - \frac{5}{2} \cdot - 32$

$t = \frac{23 s + 122}{15}$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

$\frac{- 1}{2} \cdot (- 2 (7 s + 108)) = - \frac{5}{2} \cdot - 32$

$t = \frac{23 s + 122}{15}$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

Paso 5.2.1.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1.1.2.1

Factoriza $2$ de $- 2 (7 s + 108)$ .

$\frac{- 1}{2} \cdot (2 (- (7 s + 108))) = - \frac{5}{2} \cdot - 32$

$t = \frac{23 s + 122}{15}$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

Paso 5.2.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{- 1}{2} \cdot (2 (- (7 s + 108))) = - \frac{5}{2} \cdot - 32$

$t = \frac{23 s + 122}{15}$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

Paso 5.2.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$7 s + 108 = - \frac{5}{2} \cdot - 32$

$t = \frac{23 s + 122}{15}$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

$7 s + 108 = - \frac{5}{2} \cdot - 32$

$t = \frac{23 s + 122}{15}$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

Paso 5.2.1.1.3

Multiplica.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1.1.3.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 (7 s + 108) = - \frac{5}{2} \cdot - 32$

$t = \frac{23 s + 122}{15}$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

Paso 5.2.1.1.3.2

Multiplica $7 s + 108$ por $1$ .

$7 s + 108 = - \frac{5}{2} \cdot - 32$

$t = \frac{23 s + 122}{15}$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

$7 s + 108 = - \frac{5}{2} \cdot - 32$

$t = \frac{23 s + 122}{15}$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

$7 s + 108 = - \frac{5}{2} \cdot - 32$

$t = \frac{23 s + 122}{15}$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

$7 s + 108 = - \frac{5}{2} \cdot - 32$

$t = \frac{23 s + 122}{15}$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

Paso 5.2.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.2.1

Simplifica $- \frac{5}{2} \cdot - 32$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.2.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.2.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{5}{2}$ al numerador.

$7 s + 108 = \frac{- 5}{2} \cdot - 32$

$t = \frac{23 s + 122}{15}$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

Paso 5.2.2.1.1.2

Factoriza $2$ de $- 32$ .

$7 s + 108 = \frac{- 5}{2} \cdot (2 (- 16))$

$t = \frac{23 s + 122}{15}$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

Paso 5.2.2.1.1.3

Cancela el factor común.

$7 s + 108 = \frac{- 5}{2} \cdot (2 \cdot - 16)$

$t = \frac{23 s + 122}{15}$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

Paso 5.2.2.1.1.4

Reescribe la expresión.

$7 s + 108 = - 5 \cdot - 16$

$t = \frac{23 s + 122}{15}$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

$7 s + 108 = - 5 \cdot - 16$

$t = \frac{23 s + 122}{15}$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

Paso 5.2.2.1.2

Multiplica $- 5$ por $- 16$ .

$7 s + 108 = 80$

$t = \frac{23 s + 122}{15}$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

$7 s + 108 = 80$

$t = \frac{23 s + 122}{15}$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

$7 s + 108 = 80$

$t = \frac{23 s + 122}{15}$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

$7 s + 108 = 80$

$t = \frac{23 s + 122}{15}$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

Paso 5.3

Mueve todos los términos que no contengan $s$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.3.1

Resta $108$ de ambos lados de la ecuación.

$7 s = 80 - 108$

$t = \frac{23 s + 122}{15}$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

Paso 5.3.2

Resta $108$ de $80$ .

$7 s = - 28$

$t = \frac{23 s + 122}{15}$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

$7 s = - 28$

$t = \frac{23 s + 122}{15}$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

Paso 5.4

Divide cada término en $7 s = - 28$ por $7$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.4.1

Divide cada término en $7 s = - 28$ por $7$ .

$\frac{7 s}{7} = \frac{- 28}{7}$

$t = \frac{23 s + 122}{15}$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

Paso 5.4.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.4.2.1

Cancela el factor común de $7$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{7 s}{7} = \frac{- 28}{7}$

$t = \frac{23 s + 122}{15}$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

Paso 5.4.2.1.2

Divide $s$ por $1$ .

$s = \frac{- 28}{7}$

$t = \frac{23 s + 122}{15}$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

$s = \frac{- 28}{7}$

$t = \frac{23 s + 122}{15}$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

$s = \frac{- 28}{7}$

$t = \frac{23 s + 122}{15}$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

Paso 5.4.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.4.3.1

Divide $- 28$ por $7$ .

$s = - 4$

$t = \frac{23 s + 122}{15}$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

$s = - 4$

$t = \frac{23 s + 122}{15}$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

$s = - 4$

$t = \frac{23 s + 122}{15}$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

$s = - 4$

$t = \frac{23 s + 122}{15}$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

Paso 6

Reemplaza todos los casos de $s$ por $- 4$ en cada ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Reemplaza todos los casos de $s$ en $t = \frac{23 s + 122}{15}$ por $- 4$ .

$t = \frac{23 (- 4) + 122}{15}$

$s = - 4$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

Paso 6.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.1

Simplifica $\frac{23 (- 4) + 122}{15}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.1.1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.1.1.1

Multiplica $23$ por $- 4$ .

$t = \frac{- 92 + 122}{15}$

$s = - 4$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

Paso 6.2.1.1.2

Suma $- 92$ y $122$ .

$t = \frac{30}{15}$

$s = - 4$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

$t = \frac{30}{15}$

$s = - 4$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

Paso 6.2.1.2

Divide $30$ por $15$ .

$t = 2$

$s = - 4$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

$t = 2$

$s = - 4$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

$t = 2$

$s = - 4$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

Paso 6.3

Reemplaza todos los casos de $s$ en $r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$ por $- 4$ .

$r = - \frac{- 4}{15} - \frac{94}{15}$

$t = 2$

$s = - 4$

Paso 6.4

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.4.1

Simplifica $- \frac{- 4}{15} - \frac{94}{15}$ .

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Paso 6.4.1.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$r = \frac{4 - 94}{15}$

$t = 2$

$s = - 4$

Paso 6.4.1.2

Simplifica la expresión.

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Paso 6.4.1.2.1

Resta $94$ de $4$ .

$r = \frac{- 90}{15}$

$t = 2$

$s = - 4$

Paso 6.4.1.2.2

Divide $- 90$ por $15$ .

$r = - 6$

$t = 2$

$s = - 4$

$r = - 6$

$t = 2$

$s = - 4$

$r = - 6$

$t = 2$

$s = - 4$

$r = - 6$

$t = 2$

$s = - 4$

$r = - 6$

$t = 2$

$s = - 4$

Paso 7

Enumera todas las soluciones.

$r = - 6, t = 2, s = - 4$