Precálculo Ejemplos

$y = 4 - x^{2}$ , $y = x^{2} - 4$

Paso 1

Elimina los lados iguales de cada ecuación y combina.

$4 - x^{2} = x^{2} - 4$

Paso 2

Resuelve $4 - x^{2} = x^{2} - 4$ en $x$ .

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Paso 2.1

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 2.1.1

Resta $x^{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$4 - x^{2} - x^{2} = - 4$

Paso 2.1.2

Resta $x^{2}$ de $- x^{2}$ .

$4 - 2 x^{2} = - 4$

Paso 2.2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.2.1

Resta $4$ de ambos lados de la ecuación.

$- 2 x^{2} = - 4 - 4$

Paso 2.2.2

Resta $4$ de $- 4$ .

$- 2 x^{2} = - 8$

Paso 2.3

Divide cada término en $- 2 x^{2} = - 8$ por $- 2$ y simplifica.

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Paso 2.3.1

Divide cada término en $- 2 x^{2} = - 8$ por $- 2$ .

$\frac{- 2 x^{2}}{- 2} = \frac{- 8}{- 2}$

Paso 2.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.3.2.1

Cancela el factor común de $- 2$ .

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Paso 2.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 2 x^{2}}{- 2} = \frac{- 8}{- 2}$

Paso 2.3.2.1.2

Divide $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} = \frac{- 8}{- 2}$

Paso 2.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.3.1

Divide $- 8$ por $- 2$ .

$x^{2} = 4$

Paso 2.4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{4}$

Paso 2.5

Simplifica $\pm \sqrt{4}$ .

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Paso 2.5.1

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{2^{2}}$

Paso 2.5.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$x = \pm 2$

Paso 2.6

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 2.6.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x = 2$

Paso 2.6.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x = - 2$

Paso 2.6.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = 2, - 2$

Paso 3

Evalúa $y$ cuando $x = 2$ .

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Paso 3.1

Sustituye $2$ por $x$ .

$y = {(2)}^{2} - 4$

Paso 3.2

Sustituye $2$ por $x$ en $y = {(2)}^{2} - 4$ , y resuelve $y$ .

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Paso 3.2.1

Elimina los paréntesis.

$y = 2^{2} - 4$

Paso 3.2.2

Simplifica $2^{2} - 4$ .

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Paso 3.2.2.1

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$y = 4 - 4$

Paso 3.2.2.2

Resta $4$ de $4$ .

$y = 0$

Paso 4

La solución del sistema es el conjunto completo de pares ordenados que son soluciones válidas.

$(2, 0)$

$(- 2, 0)$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de punto:

$(2, 0), (- 2, 0)$

Forma de la ecuación:

$x = 2, y = 0$

$x = - 2, y = 0$

Paso 6