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Precálculo Ejemplos
Paso 1
Escribe como una ecuación.
Paso 2
Intercambia las variables.
Paso 3
Paso 3.1
Reescribe la ecuación como .
Paso 3.2
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 3.3
Divide cada término en por y simplifica.
Paso 3.3.1
Divide cada término en por .
Paso 3.3.2
Simplifica el lado izquierdo.
Paso 3.3.2.1
La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.
Paso 3.3.2.2
Divide por .
Paso 3.3.3
Simplifica el lado derecho.
Paso 3.3.3.1
Simplifica cada término.
Paso 3.3.3.1.1
Mueve el negativo del denominador de .
Paso 3.3.3.1.2
Reescribe como .
Paso 3.3.3.1.3
Divide por .
Paso 3.4
Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.
Paso 3.5
La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.
Paso 3.5.1
Primero, usa el valor positivo de para obtener la primera solución.
Paso 3.5.2
Luego, usa el valor negativo de para obtener la segunda solución.
Paso 3.5.3
La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.
Paso 4
Reemplaza con para ver la respuesta final.
Paso 5
Paso 5.1
El dominio de la inversa es el rango de la función original y viceversa. Obtén el dominio y el rango de y y compáralos.
Paso 5.2
Obtén el rango de .
Paso 5.2.1
El rango es el conjunto de todos los valores válidos. Usa la gráfica para obtener el rango.
Notación de intervalo:
Paso 5.3
Obtén el dominio de .
Paso 5.3.1
Establece el radicando en mayor o igual que para obtener el lugar donde está definida la expresión.
Paso 5.3.2
Resuelve
Paso 5.3.2.1
Resta de ambos lados de la desigualdad.
Paso 5.3.2.2
Divide cada término en por y simplifica.
Paso 5.3.2.2.1
Divide cada término de por . Cuando multipliques o dividas ambos lados de una desigualdad por un valor negativo, cambia la dirección del signo de desigualdad.
Paso 5.3.2.2.2
Simplifica el lado izquierdo.
Paso 5.3.2.2.2.1
La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.
Paso 5.3.2.2.2.2
Divide por .
Paso 5.3.2.2.3
Simplifica el lado derecho.
Paso 5.3.2.2.3.1
Divide por .
Paso 5.3.3
El dominio son todos los valores de que hacen que la expresión sea definida.
Paso 5.4
Obtén el dominio de .
Paso 5.4.1
El dominio de la expresión son todos números reales, excepto cuando la expresión no está definida. En ese caso, no hay ningún número real que haga que la expresión sea indefinida.
Paso 5.5
Como el dominio de es el rango de y el rango de es el dominio de , entonces es la inversa de .
Paso 6