Precálculo Ejemplos

$f (x) = x^{3} + 7 x^{2} - 5 x - 35$

Paso 1

Establece $x^{3} + 7 x^{2} - 5 x - 35$ igual a $0$ .

$x^{3} + 7 x^{2} - 5 x - 35 = 0$

Paso 2

Resuelve $x$

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Paso 2.1

Factoriza el lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 2.1.1

Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.

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Paso 2.1.1.1

Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.

$(x^{3} + 7 x^{2}) - 5 x - 35 = 0$

Paso 2.1.1.2

Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.

$x^{2} (x + 7) - 5 (x + 7) = 0$

Paso 2.1.2

Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, $x + 7$ .

$(x + 7) (x^{2} - 5) = 0$

Paso 2.2

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x + 7 = 0$

$x^{2} - 5 = 0$

Paso 2.3

Establece $x + 7$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 2.3.1

Establece $x + 7$ igual a $0$ .

$x + 7 = 0$

Paso 2.3.2

Resta $7$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 7$

Paso 2.4

Establece $x^{2} - 5$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 2.4.1

Establece $x^{2} - 5$ igual a $0$ .

$x^{2} - 5 = 0$

Paso 2.4.2

Resuelve $x^{2} - 5 = 0$ en $x$ .

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Paso 2.4.2.1

Suma $5$ a ambos lados de la ecuación.

$x^{2} = 5$

Paso 2.4.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{5}$

Paso 2.4.2.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 2.4.2.3.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x = \sqrt{5}$

Paso 2.4.2.3.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x = - \sqrt{5}$

Paso 2.4.2.3.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = \sqrt{5}, - \sqrt{5}$

Paso 2.5

La solución final comprende todos los valores que hacen $(x + 7) (x^{2} - 5) = 0$ verdadera.

$x = - 7, \sqrt{5}, - \sqrt{5}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = - 7, \sqrt{5}, - \sqrt{5}$

Forma decimal:

$x = - 7, 2.23606797 \dots, - 2.23606797 \dots$

Paso 4