Precálculo Ejemplos

$f (x) = {(x + 5)}^{2} + 8$

Paso 1

Establece ${(x + 5)}^{2} + 8$ igual a $0$ .

${(x + 5)}^{2} + 8 = 0$

Paso 2

Resuelve $x$

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Paso 2.1

Resta $8$ de ambos lados de la ecuación.

${(x + 5)}^{2} = - 8$

Paso 2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 5 = \pm \sqrt{- 8}$

Paso 2.3

Simplifica $\pm \sqrt{- 8}$ .

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Paso 2.3.1

Reescribe $- 8$ como $- 1 (8)$ .

$x + 5 = \pm \sqrt{- 1 (8)}$

Paso 2.3.2

Reescribe $\sqrt{- 1 (8)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$ .

$x + 5 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$

Paso 2.3.3

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x + 5 = \pm i \cdot \sqrt{8}$

Paso 2.3.4

Reescribe $8$ como $2^{2} \cdot 2$ .

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Paso 2.3.4.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$x + 5 = \pm i \cdot \sqrt{4 (2)}$

Paso 2.3.4.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$x + 5 = \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

Paso 2.3.5

Retira los términos de abajo del radical.

$x + 5 = \pm i \cdot (2 \sqrt{2})$

Paso 2.3.6

Mueve $2$ a la izquierda de $i$ .

$x + 5 = \pm 2 i \sqrt{2}$

Paso 2.4

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 2.4.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x + 5 = 2 i \sqrt{2}$

Paso 2.4.2

Resta $5$ de ambos lados de la ecuación.

$x = 2 i \sqrt{2} - 5$

Paso 2.4.3

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x + 5 = - 2 i \sqrt{2}$

Paso 2.4.4

Resta $5$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 2 i \sqrt{2} - 5$

Paso 2.4.5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = 2 i \sqrt{2} - 5, - 2 i \sqrt{2} - 5$

Paso 3