Precálculo Ejemplos

$625 x^{4} - 16$

Paso 1

Reescribe $625 x^{4}$ como ${(25 x^{2})}^{2}$ .

${(25 x^{2})}^{2} - 16$

Paso 2

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

${(25 x^{2})}^{2} - 4^{2}$

Paso 3

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = 25 x^{2}$ y $b = 4$ .

$(25 x^{2} + 4) (25 x^{2} - 4)$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Reescribe $25 x^{2}$ como ${(5 x)}^{2}$ .

$(25 x^{2} + 4) ({(5 x)}^{2} - 4)$

Paso 4.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$(25 x^{2} + 4) ({(5 x)}^{2} - 2^{2})$

Paso 4.3

Factoriza.

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Paso 4.3.1

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = 5 x$ y $b = 2$ .

$(25 x^{2} + 4) ((5 x + 2) (5 x - 2))$

Paso 4.3.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$(25 x^{2} + 4) (5 x + 2) (5 x - 2)$