Precálculo Ejemplos

$5 x^{3} + 10 x^{2} - 20 x - 40$

Paso 1

Factoriza $5$ de $5 x^{3} + 10 x^{2} - 20 x - 40$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Factoriza $5$ de $5 x^{3}$ .

$5 (x^{3}) + 10 x^{2} - 20 x - 40$

Paso 1.2

Factoriza $5$ de $10 x^{2}$ .

$5 (x^{3}) + 5 (2 x^{2}) - 20 x - 40$

Paso 1.3

Factoriza $5$ de $- 20 x$ .

$5 (x^{3}) + 5 (2 x^{2}) + 5 (- 4 x) - 40$

Paso 1.4

Factoriza $5$ de $- 40$ .

$5 x^{3} + 5 (2 x^{2}) + 5 (- 4 x) + 5 \cdot - 8$

Paso 1.5

Factoriza $5$ de $5 x^{3} + 5 (2 x^{2})$ .

$5 (x^{3} + 2 x^{2}) + 5 (- 4 x) + 5 \cdot - 8$

Paso 1.6

Factoriza $5$ de $5 (x^{3} + 2 x^{2}) + 5 (- 4 x)$ .

$5 (x^{3} + 2 x^{2} - 4 x) + 5 \cdot - 8$

Paso 1.7

Factoriza $5$ de $5 (x^{3} + 2 x^{2} - 4 x) + 5 \cdot - 8$ .

$5 (x^{3} + 2 x^{2} - 4 x - 8)$

Paso 2

Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.

$5 ((x^{3} + 2 x^{2}) - 4 x - 8)$

Paso 2.2

Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.

$5 (x^{2} (x + 2) - 4 (x + 2))$

Paso 3

Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, $x + 2$ .

$5 ((x + 2) (x^{2} - 4))$

Paso 4

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$5 ((x + 2) (x^{2} - 2^{2}))$

Paso 5

Factoriza.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = x$ y $b = 2$ .

$5 ((x + 2) ((x + 2) (x - 2)))$

Paso 5.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$5 ((x + 2) (x + 2) (x - 2))$

Paso 6

Factoriza.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Combina exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1.1

Eleva $x + 2$ a la potencia de $1$ .

$5 ({(x + 2)}^{1} (x + 2) (x - 2))$

Paso 6.1.2

Eleva $x + 2$ a la potencia de $1$ .

$5 ({(x + 2)}^{1} {(x + 2)}^{1} (x - 2))$

Paso 6.1.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$5 ({(x + 2)}^{1 + 1} (x - 2))$

Paso 6.1.4

Suma $1$ y $1$ .

$5 ({(x + 2)}^{2} (x - 2))$

Paso 6.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$5 {(x + 2)}^{2} (x - 2)$