Precálculo Ejemplos

$6 x^{3} - 22 x^{2} + 12 x$

Paso 1

Factoriza $2 x$ de $6 x^{3} - 22 x^{2} + 12 x$ .

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Paso 1.1

Factoriza $2 x$ de $6 x^{3}$ .

$2 x (3 x^{2}) - 22 x^{2} + 12 x$

Paso 1.2

Factoriza $2 x$ de $- 22 x^{2}$ .

$2 x (3 x^{2}) + 2 x (- 11 x) + 12 x$

Paso 1.3

Factoriza $2 x$ de $12 x$ .

$2 x (3 x^{2}) + 2 x (- 11 x) + 2 x (6)$

Paso 1.4

Factoriza $2 x$ de $2 x (3 x^{2}) + 2 x (- 11 x)$ .

$2 x (3 x^{2} - 11 x) + 2 x (6)$

Paso 1.5

Factoriza $2 x$ de $2 x (3 x^{2} - 11 x) + 2 x (6)$ .

$2 x (3 x^{2} - 11 x + 6)$

Paso 2

Factoriza.

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Paso 2.1

Factoriza por agrupación.

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Paso 2.1.1

Para un polinomio de la forma $a x^{2} + b x + c$ , reescribe el término medio como una suma de dos términos cuyo producto es $a \cdot c = 3 \cdot 6 = 18$ y cuya suma es $b = - 11$ .

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Paso 2.1.1.1

Factoriza $- 11$ de $- 11 x$ .

$2 x (3 x^{2} - 11 (x) + 6)$

Paso 2.1.1.2

Reescribe $- 11$ como $- 2$ más $- 9$

$2 x (3 x^{2} + (- 2 - 9) x + 6)$

Paso 2.1.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$2 x (3 x^{2} - 2 x - 9 x + 6)$

Paso 2.1.2

Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.

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Paso 2.1.2.1

Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.

$2 x ((3 x^{2} - 2 x) - 9 x + 6)$

Paso 2.1.2.2

Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.

$2 x (x (3 x - 2) - 3 (3 x - 2))$

Paso 2.1.3

Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, $3 x - 2$ .

$2 x ((3 x - 2) (x - 3))$

Paso 2.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$2 x (3 x - 2) (x - 3)$