Precálculo Ejemplos

$\frac{4}{3}$ , $\frac{8}{3}$ , $\frac{16}{3}$ , $\frac{32}{3}$ , $\frac{64}{3}$

Paso 1

Para obtener el mínimo común múltiplo (MCM) de una lista de fracciones, comprueba si los denominadores son similares o no.

Fracciones que tienen el mismo denominador:

1: $MCM (\frac{a}{b}, \frac{c}{b}) = \frac{MCM (a, c)}{b}$

Fracciones con diferentes denominadores como, $MCM (\frac{a}{b}, \frac{c}{d})$ :

1: Busca el MCM de $b$ y $d = MCM (b, d)$

2: Multiplica el numerador y el denominador de la primera fracción $\frac{a}{b}$ por $\frac{MCM (b, d)}{b}$

3: Multiplica el numerador y el denominador de la segunda fracción $\frac{c}{d}$ por $\frac{MCM (b, d)}{d}$

4: después de hacer iguales los denominadores para todas las fracciones, en este caso, solo dos fracciones, busca el mínimo común múltiplo (MCM) de los nuevos numeradores

5: El MCM será el $\frac{MCM (numeradores)}{MCM (b, d)}$

Paso 2

Como $\frac{4}{3}, \frac{8}{3}, \frac{16}{3}, \frac{32}{3}, \frac{64}{3}$ son todas las fracciones con el mismo denominador, $LCM (\frac{4}{3}, \frac{8}{3}, \frac{16}{3}, \frac{32}{3}, \frac{64}{3}) = \frac{LCM (4, 8, 16, 32, 64)}{3}$ .

$LCM (\frac{4}{3}, \frac{8}{3}, \frac{16}{3}, \frac{32}{3}, \frac{64}{3}) = \frac{LCM (4, 8, 16, 32, 64)}{3}$

Paso 3

Obtén el MCM para $4, 8, 16, 32, 64$ .

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Paso 3.1

El MCM es el número positivo más pequeño en el que se dividen uniformemente todos los números.

1. Indica los factores primos de cada número.

2. Multiplica cada factor la mayor cantidad de veces que aparece en cualquier número.

Paso 3.2

$4$ tiene factores de $2$ y $2$ .

$2 \cdot 2$

Paso 3.3

Los factores primos para $8$ son $2 \cdot 2 \cdot 2$ .

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Paso 3.3.1

$8$ tiene factores de $2$ y $4$ .

$2 \cdot 4$

Paso 3.3.2

$4$ tiene factores de $2$ y $2$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2$

Paso 3.4

Los factores primos para $16$ son $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2$ .

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Paso 3.4.1

$16$ tiene factores de $2$ y $8$ .

$2 \cdot 8$

Paso 3.4.2

$8$ tiene factores de $2$ y $4$ .

$2 \cdot 2 \cdot 4$

Paso 3.4.3

$4$ tiene factores de $2$ y $2$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2$

Paso 3.5

Los factores primos para $32$ son $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2$ .

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Paso 3.5.1

$32$ tiene factores de $2$ y $16$ .

$2 \cdot 16$

Paso 3.5.2

$16$ tiene factores de $2$ y $8$ .

$2 \cdot 2 \cdot 8$

Paso 3.5.3

$8$ tiene factores de $2$ y $4$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 4$

Paso 3.5.4

$4$ tiene factores de $2$ y $2$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2$

Paso 3.6

Los factores primos para $64$ son $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2$ .

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Paso 3.6.1

$64$ tiene factores de $2$ y $32$ .

$2 \cdot 32$

Paso 3.6.2

$32$ tiene factores de $2$ y $16$ .

$2 \cdot 2 \cdot 16$

Paso 3.6.3

$16$ tiene factores de $2$ y $8$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 8$

Paso 3.6.4

$8$ tiene factores de $2$ y $4$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 4$

Paso 3.6.5

$4$ tiene factores de $2$ y $2$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2$

Paso 3.7

Multiplica $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2$ .

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Paso 3.7.1

Multiplica $2$ por $2$ .

$4 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2$

Paso 3.7.2

Multiplica $4$ por $2$ .

$8 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2$

Paso 3.7.3

Multiplica $8$ por $2$ .

$16 \cdot 2 \cdot 2$

Paso 3.7.4

Multiplica $16$ por $2$ .

$32 \cdot 2$

Paso 3.7.5

Multiplica $32$ por $2$ .

$64$

Paso 4

El MCM para $\frac{4}{3}, \frac{8}{3}, \frac{16}{3}, \frac{32}{3}, \frac{64}{3}$ es el MCM del numerador sobre el denominador común.

$\frac{64}{3}$