Precálculo Ejemplos

$2 - 4 x + 5 (x - 1) < - 6 (x - 2)$

Paso 1

Simplifica $2 - 4 x + 5 (x - 1)$ .

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$2 - 4 x + 5 x + 5 \cdot - 1 < - 6 (x - 2)$

Paso 1.1.2

Multiplica $5$ por $- 1$ .

$2 - 4 x + 5 x - 5 < - 6 (x - 2)$

Paso 1.2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 1.2.1

Resta $5$ de $2$ .

$- 4 x + 5 x - 3 < - 6 (x - 2)$

Paso 1.2.2

Suma $- 4 x$ y $5 x$ .

$x - 3 < - 6 (x - 2)$

Paso 2

Simplifica $- 6 (x - 2)$ .

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x - 3 < - 6 x - 6 \cdot - 2$

Paso 2.2

Multiplica $- 6$ por $- 2$ .

$x - 3 < - 6 x + 12$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la desigualdad.

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Paso 3.1

Suma $6 x$ a ambos lados de la desigualdad.

$x - 3 + 6 x < 12$

Paso 3.2

Suma $x$ y $6 x$ .

$7 x - 3 < 12$

Paso 4

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la desigualdad.

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Paso 4.1

Suma $3$ a ambos lados de la desigualdad.

$7 x < 12 + 3$

Paso 4.2

Suma $12$ y $3$ .

$7 x < 15$

Paso 5

Divide cada término en $7 x < 15$ por $7$ y simplifica.

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Paso 5.1

Divide cada término en $7 x < 15$ por $7$ .

$\frac{7 x}{7} < \frac{15}{7}$

Paso 5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.1

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 5.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{7 x}{7} < \frac{15}{7}$

Paso 5.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x < \frac{15}{7}$

Paso 6

Convierte la desigualdad a notación de intervalo.

$(- \infty, \frac{15}{7})$

Paso 7