Precálculo Ejemplos

$\frac{1}{2} x - \frac{2}{3} > 3$

Paso 1

Combina $\frac{1}{2}$ y $x$ .

$\frac{x}{2} - \frac{2}{3} > 3$

Paso 2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la desigualdad.

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Paso 2.1

Suma $\frac{2}{3}$ a ambos lados de la desigualdad.

$\frac{x}{2} > 3 + \frac{2}{3}$

Paso 2.2

Para escribir $3$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{2} > 3 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}$

Paso 2.3

Combina $3$ y $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{2} > \frac{3 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3}$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x}{2} > \frac{3 \cdot 3 + 2}{3}$

Paso 2.5

Simplifica el numerador.

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Paso 2.5.1

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{x}{2} > \frac{9 + 2}{3}$

Paso 2.5.2

Suma $9$ y $2$ .

$\frac{x}{2} > \frac{11}{3}$

Paso 3

Multiplica ambos lados por $2$ .

$\frac{x}{2} \cdot 2 > \frac{11}{3} \cdot 2$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{x}{2} \cdot 2 > \frac{11}{3} \cdot 2$

Paso 4.1.1.2

Reescribe la expresión.

$x > \frac{11}{3} \cdot 2$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Multiplica $\frac{11}{3} \cdot 2$ .

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Paso 4.2.1.1

Combina $\frac{11}{3}$ y $2$ .

$x > \frac{11 \cdot 2}{3}$

Paso 4.2.1.2

Multiplica $11$ por $2$ .

$x > \frac{22}{3}$

Paso 5

Convierte la desigualdad a notación de intervalo.

$(\frac{22}{3}, \infty)$

Paso 6