Precálculo Ejemplos

$f (x) = \frac{x^{2} - 100}{x}$

Paso 1

Obtén las intersecciones con x.

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Paso 1.1

Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye $0$ por $y$ y resuelve para $x$ .

$0 = \frac{x^{2} - 100}{x}$

Paso 1.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 1.2.1

Establece el numerador igual a cero.

$x^{2} - 100 = 0$

Paso 1.2.2

Resuelve la ecuación en $x$ .

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Paso 1.2.2.1

Suma $100$ a ambos lados de la ecuación.

$x^{2} = 100$

Paso 1.2.2.2

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$x = \pm \sqrt{100}$

Paso 1.2.2.3

Simplifica $\pm \sqrt{100}$ .

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Paso 1.2.2.3.1

Reescribe $100$ como $10^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{10^{2}}$

Paso 1.2.2.3.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$x = \pm 10$

Paso 1.2.2.4

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 1.2.2.4.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x = 10$

Paso 1.2.2.4.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x = - 10$

Paso 1.2.2.4.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = 10, - 10$

Paso 1.3

Intersección(es) con x en forma de punto.

Intersección(es) con x: $(10, 0), (- 10, 0)$

Paso 2

Obtén las intersecciones con y.

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Paso 2.1

Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye $0$ por $x$ y resuelve para $y$ .

$y = \frac{{(0)}^{2} - 100}{0}$

Paso 2.2

La ecuación tiene una fracción indefinida.

Indefinida

Paso 2.3

Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye $0$ por $x$ y resuelve para $y$ .

Intersección(es) con y: $Ninguna$

Paso 3

Enumera las intersecciones.

Intersección(es) con x: $(10, 0), (- 10, 0)$

Intersección(es) con y: $Ninguna$

Paso 4