Precálculo Ejemplos

${(x + 7)}^{2} + {(y - 0)}^{2} = 25$

Paso 1

Obtén las intersecciones con x.

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Paso 1.1

Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye $0$ por $y$ y resuelve para $x$ .

${(x + 7)}^{2} + {((0) - 0)}^{2} = 25$

Paso 1.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 1.2.1

Resta ${((0) - 0)}^{2}$ de ambos lados de la ecuación.

${(x + 7)}^{2} = 25 - {((0) - 0)}^{2}$

Paso 1.2.2

Multiplica $- 1$ por $0$ .

${(x + 7)}^{2} = 25 - {(0 + 0)}^{2}$

Paso 1.2.3

Suma $0$ y $0$ .

${(x + 7)}^{2} = 25 - 0^{2}$

Paso 1.2.4

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

${(x + 7)}^{2} = 25 - 0$

Paso 1.2.5

Multiplica $- 1$ por $0$ .

${(x + 7)}^{2} = 25 + 0$

Paso 1.2.6

Suma $25$ y $0$ .

${(x + 7)}^{2} = 25$

Paso 1.2.7

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 7 = \pm \sqrt{25}$

Paso 1.2.8

Simplifica $\pm \sqrt{25}$ .

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Paso 1.2.8.1

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$x + 7 = \pm \sqrt{5^{2}}$

Paso 1.2.8.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$x + 7 = \pm 5$

Paso 1.2.9

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 1.2.9.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x + 7 = 5$

Paso 1.2.9.2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.2.9.2.1

Resta $7$ de ambos lados de la ecuación.

$x = 5 - 7$

Paso 1.2.9.2.2

Resta $7$ de $5$ .

$x = - 2$

Paso 1.2.9.3

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x + 7 = - 5$

Paso 1.2.9.4

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.2.9.4.1

Resta $7$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 5 - 7$

Paso 1.2.9.4.2

Resta $7$ de $- 5$ .

$x = - 12$

Paso 1.2.9.5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = - 2, - 12$

Paso 1.3

Intersección(es) con x en forma de punto.

Intersección(es) con x: $(- 2, 0), (- 12, 0)$

Paso 2

Obtén las intersecciones con y.

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Paso 2.1

Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye $0$ por $x$ y resuelve para $y$ .

${((0) + 7)}^{2} + {(y - 0)}^{2} = 25$

Paso 2.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 2.2.1

Resta ${((0) + 7)}^{2}$ de ambos lados de la ecuación.

${(y - 0)}^{2} = 25 - {((0) + 7)}^{2}$

Paso 2.2.2

Multiplica $- 1$ por $0$ .

${(y + 0)}^{2} = 25 - {((0) + 7)}^{2}$

Paso 2.2.3

Suma $0$ y $7$ .

${(y + 0)}^{2} = 25 - 7^{2}$

Paso 2.2.4

Eleva $7$ a la potencia de $2$ .

${(y + 0)}^{2} = 25 - 1 \cdot 49$

Paso 2.2.5

Multiplica $- 1$ por $49$ .

${(y + 0)}^{2} = 25 - 49$

Paso 2.2.6

Suma $y$ y $0$ .

$y^{2} = 25 - 49$

Paso 2.2.7

Resta $49$ de $25$ .

$y^{2} = - 24$

Paso 2.2.8

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{- 24}$

Paso 2.2.9

Simplifica $\pm \sqrt{- 24}$ .

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Paso 2.2.9.1

Reescribe $- 24$ como $- 1 (24)$ .

$y = \pm \sqrt{- 1 (24)}$

Paso 2.2.9.2

Reescribe $\sqrt{- 1 (24)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{24}$ .

$y = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{24}$

Paso 2.2.9.3

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$y = \pm i \cdot \sqrt{24}$

Paso 2.2.9.4

Reescribe $24$ como $2^{2} \cdot 6$ .

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Paso 2.2.9.4.1

Factoriza $4$ de $24$ .

$y = \pm i \cdot \sqrt{4 (6)}$

Paso 2.2.9.4.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$y = \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 6}$

Paso 2.2.9.5

Retira los términos de abajo del radical.

$y = \pm i \cdot (2 \sqrt{6})$

Paso 2.2.9.6

Mueve $2$ a la izquierda de $i$ .

$y = \pm 2 i \sqrt{6}$

Paso 2.2.10

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 2.2.10.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$y = 2 i \sqrt{6}$

Paso 2.2.10.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$y = - 2 i \sqrt{6}$

Paso 2.2.10.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$y = 2 i \sqrt{6}, - 2 i \sqrt{6}$

Paso 2.3

Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye $0$ por $x$ y resuelve para $y$ .

Intersección(es) con y: $Ninguna$

Paso 3

Enumera las intersecciones.

Intersección(es) con x: $(- 2, 0), (- 12, 0)$

Intersección(es) con y: $Ninguna$

Paso 4