Precálculo Ejemplos

$x^{2} = 2 x - 10$

Paso 1

Resta $2 x$ de ambos lados de la ecuación.

$x^{2} - 2 x = - 10$

Paso 2

Para crear un trinomio cuadrado en el lado izquierdo de la ecuación, obtén un valor que sea igual al cuadrado de la mitad de $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(- 1)}^{2}$

Paso 3

Suma el término a cada lado de la ecuación.

$x^{2} - 2 x + {(- 1)}^{2} = - 10 + {(- 1)}^{2}$

Paso 4

Simplifica la ecuación.

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Paso 4.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.1.1

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$x^{2} - 2 x + 1 = - 10 + {(- 1)}^{2}$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Simplifica $- 10 + {(- 1)}^{2}$ .

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Paso 4.2.1.1

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$x^{2} - 2 x + 1 = - 10 + 1$

Paso 4.2.1.2

Suma $- 10$ y $1$ .

$x^{2} - 2 x + 1 = - 9$

Paso 5

Factoriza el cuadrado trinomio perfecto en ${(x - 1)}^{2}$ .

${(x - 1)}^{2} = - 9$

Paso 6

Resuelve la ecuación en $x$ .

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Paso 6.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 1 = \pm \sqrt{- 9}$

Paso 6.2

Simplifica $\pm \sqrt{- 9}$ .

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Paso 6.2.1

Reescribe $- 9$ como $- 1 (9)$ .

$x - 1 = \pm \sqrt{- 1 (9)}$

Paso 6.2.2

Reescribe $\sqrt{- 1 (9)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}$ .

$x - 1 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}$

Paso 6.2.3

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x - 1 = \pm i \cdot \sqrt{9}$

Paso 6.2.4

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$x - 1 = \pm i \cdot \sqrt{3^{2}}$

Paso 6.2.5

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$x - 1 = \pm i \cdot 3$

Paso 6.2.6

Mueve $3$ a la izquierda de $i$ .

$x - 1 = \pm 3 i$

Paso 6.3

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 6.3.1

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$x = \pm 3 i + 1$

Paso 6.3.2

Reordena $\pm 3 i$ y $1$ .

$x = 1 \pm 3 i$