Precálculo Ejemplos

$\frac{9 x^{2} - 9 x + 6}{2 x^{3} - x^{2} - 8 x + 4}$

Paso 1

Descompone la fracción y multiplica por el denominador común.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Factoriza la fracción.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.1

Factoriza $3$ de $9 x^{2} - 9 x + 6$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.1.1

Factoriza $3$ de $9 x^{2}$ .

$\frac{3 (3 x^{2}) - 9 x + 6}{2 x^{3} - x^{2} - 8 x + 4}$

Paso 1.1.1.2

Factoriza $3$ de $- 9 x$ .

$\frac{3 (3 x^{2}) + 3 (- 3 x) + 6}{2 x^{3} - x^{2} - 8 x + 4}$

Paso 1.1.1.3

Factoriza $3$ de $6$ .

$\frac{3 (3 x^{2}) + 3 (- 3 x) + 3 (2)}{2 x^{3} - x^{2} - 8 x + 4}$

Paso 1.1.1.4

Factoriza $3$ de $3 (3 x^{2}) + 3 (- 3 x)$ .

$\frac{3 (3 x^{2} - 3 x) + 3 (2)}{2 x^{3} - x^{2} - 8 x + 4}$

Paso 1.1.1.5

Factoriza $3$ de $3 (3 x^{2} - 3 x) + 3 (2)$ .

$\frac{3 (3 x^{2} - 3 x + 2)}{2 x^{3} - x^{2} - 8 x + 4}$

Paso 1.1.2

Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.2.1

Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.

$\frac{3 (3 x^{2} - 3 x + 2)}{(2 x^{3} - x^{2}) - 8 x + 4}$

Paso 1.1.2.2

Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.

$\frac{3 (3 x^{2} - 3 x + 2)}{x^{2} (2 x - 1) - 4 (2 x - 1)}$

Paso 1.1.3

Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, $2 x - 1$ .

$\frac{3 (3 x^{2} - 3 x + 2)}{(2 x - 1) (x^{2} - 4)}$

Paso 1.1.4

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{3 (3 x^{2} - 3 x + 2)}{(2 x - 1) (x^{2} - 2^{2})}$

Paso 1.1.5

Factoriza.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.5.1

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = x$ y $b = 2$ .

$\frac{3 (3 x^{2} - 3 x + 2)}{(2 x - 1) ((x + 2) (x - 2))}$

Paso 1.1.5.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$\frac{3 (3 x^{2} - 3 x + 2)}{(2 x - 1) (x + 2) (x - 2)}$

Paso 1.2

Para cada factor del denominador, crea una nueva fracción con el factor como denominador y un valor desconocido como numerador. Dado que el factor en el denominador es lineal, coloca una sola variable en su lugar $A$ .

$\frac{A}{2 x - 1}$

Paso 1.3

$\frac{A}{2 x - 1} + \frac{B}{x + 2}$

Paso 1.4

$\frac{A}{2 x - 1} + \frac{B}{x + 2} + \frac{C}{x - 2}$

Paso 1.5

Multiplica cada fracción en la ecuación por el denominador de la expresión original. En este caso, el denominador es $(2 x - 1) (x + 2) (x - 2)$ .

$\frac{3 (3 x^{2} - 3 x + 2) (2 x - 1) (x + 2) (x - 2)}{(2 x - 1) (x + 2) (x - 2)} = \frac{(A) (2 x - 1) (x + 2) (x - 2)}{2 x - 1} + \frac{(B) (2 x - 1) (x + 2) (x - 2)}{x + 2} + \frac{(C) (2 x - 1) (x + 2) (x - 2)}{x - 2}$

Paso 1.6

Cancela el factor común de $2 x - 1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.6.1

Cancela el factor común.

Paso 1.6.2

Reescribe la expresión.

$\frac{(3 (3 x^{2} - 3 x + 2) (x + 2)) (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)} = \frac{(A) (2 x - 1) (x + 2) (x - 2)}{2 x - 1} + \frac{(B) (2 x - 1) (x + 2) (x - 2)}{x + 2} + \frac{(C) (2 x - 1) (x + 2) (x - 2)}{x - 2}$

Paso 1.7

Cancela el factor común de $x + 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.7.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 (3 x^{2} - 3 x + 2) (x + 2) (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)} = \frac{(A) (2 x - 1) (x + 2) (x - 2)}{2 x - 1} + \frac{(B) (2 x - 1) (x + 2) (x - 2)}{x + 2} + \frac{(C) (2 x - 1) (x + 2) (x - 2)}{x - 2}$

Paso 1.7.2

Reescribe la expresión.

$\frac{(3 (3 x^{2} - 3 x + 2)) (x - 2)}{x - 2} = \frac{(A) (2 x - 1) (x + 2) (x - 2)}{2 x - 1} + \frac{(B) (2 x - 1) (x + 2) (x - 2)}{x + 2} + \frac{(C) (2 x - 1) (x + 2) (x - 2)}{x - 2}$

Paso 1.8

Cancela el factor común de $x - 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.8.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 (3 x^{2} - 3 x + 2) (x - 2)}{x - 2} = \frac{(A) (2 x - 1) (x + 2) (x - 2)}{2 x - 1} + \frac{(B) (2 x - 1) (x + 2) (x - 2)}{x + 2} + \frac{(C) (2 x - 1) (x + 2) (x - 2)}{x - 2}$

Paso 1.8.2

Divide $3 (3 x^{2} - 3 x + 2)$ por $1$ .

$3 (3 x^{2} - 3 x + 2) = \frac{(A) (2 x - 1) (x + 2) (x - 2)}{2 x - 1} + \frac{(B) (2 x - 1) (x + 2) (x - 2)}{x + 2} + \frac{(C) (2 x - 1) (x + 2) (x - 2)}{x - 2}$

Paso 1.9

Aplica la propiedad distributiva.

$3 (3 x^{2}) + 3 (- 3 x) + 3 \cdot 2 = \frac{(A) (2 x - 1) (x + 2) (x - 2)}{2 x - 1} + \frac{(B) (2 x - 1) (x + 2) (x - 2)}{x + 2} + \frac{(C) (2 x - 1) (x + 2) (x - 2)}{x - 2}$

Paso 1.10

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.10.1

Multiplica $3$ por $3$ .

$9 x^{2} + 3 (- 3 x) + 3 \cdot 2 = \frac{(A) (2 x - 1) (x + 2) (x - 2)}{2 x - 1} + \frac{(B) (2 x - 1) (x + 2) (x - 2)}{x + 2} + \frac{(C) (2 x - 1) (x + 2) (x - 2)}{x - 2}$

Paso 1.10.2

Multiplica $- 3$ por $3$ .

$9 x^{2} - 9 x + 3 \cdot 2 = \frac{(A) (2 x - 1) (x + 2) (x - 2)}{2 x - 1} + \frac{(B) (2 x - 1) (x + 2) (x - 2)}{x + 2} + \frac{(C) (2 x - 1) (x + 2) (x - 2)}{x - 2}$

Paso 1.10.3

Multiplica $3$ por $2$ .

$9 x^{2} - 9 x + 6 = \frac{(A) (2 x - 1) (x + 2) (x - 2)}{2 x - 1} + \frac{(B) (2 x - 1) (x + 2) (x - 2)}{x + 2} + \frac{(C) (2 x - 1) (x + 2) (x - 2)}{x - 2}$

Paso 1.11

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.11.1

Cancela el factor común de $2 x - 1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.11.1.1

Cancela el factor común.

$9 x^{2} - 9 x + 6 = \frac{A (2 x - 1) (x + 2) (x - 2)}{2 x - 1} + \frac{(B) (2 x - 1) (x + 2) (x - 2)}{x + 2} + \frac{(C) (2 x - 1) (x + 2) (x - 2)}{x - 2}$

Paso 1.11.1.2

Divide $((A) (x + 2)) (x - 2)$ por $1$ .

$9 x^{2} - 9 x + 6 = ((A) (x + 2)) (x - 2) + \frac{(B) (2 x - 1) (x + 2) (x - 2)}{x + 2} + \frac{(C) (2 x - 1) (x + 2) (x - 2)}{x - 2}$

Paso 1.11.2

Aplica la propiedad distributiva.

$9 x^{2} - 9 x + 6 = (A x + A \cdot 2) (x - 2) + \frac{(B) (2 x - 1) (x + 2) (x - 2)}{x + 2} + \frac{(C) (2 x - 1) (x + 2) (x - 2)}{x - 2}$

Paso 1.11.3

Mueve $2$ a la izquierda de $A$ .

$9 x^{2} - 9 x + 6 = (A x + 2 \cdot A) (x - 2) + \frac{(B) (2 x - 1) (x + 2) (x - 2)}{x + 2} + \frac{(C) (2 x - 1) (x + 2) (x - 2)}{x - 2}$

Paso 1.11.4

Expande $(A x + 2 A) (x - 2)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

Toca para ver más pasos...

Paso 1.11.4.1

Aplica la propiedad distributiva.

$9 x^{2} - 9 x + 6 = A x (x - 2) + 2 A (x - 2) + \frac{(B) (2 x - 1) (x + 2) (x - 2)}{x + 2} + \frac{(C) (2 x - 1) (x + 2) (x - 2)}{x - 2}$

Paso 1.11.4.2

Aplica la propiedad distributiva.

$9 x^{2} - 9 x + 6 = A x \cdot x + A x \cdot - 2 + 2 A (x - 2) + \frac{(B) (2 x - 1) (x + 2) (x - 2)}{x + 2} + \frac{(C) (2 x - 1) (x + 2) (x - 2)}{x - 2}$

Paso 1.11.4.3

Aplica la propiedad distributiva.

$9 x^{2} - 9 x + 6 = A x \cdot x + A x \cdot - 2 + 2 A x + 2 A \cdot - 2 + \frac{(B) (2 x - 1) (x + 2) (x - 2)}{x + 2} + \frac{(C) (2 x - 1) (x + 2) (x - 2)}{x - 2}$

Paso 1.11.5

Combina los términos opuestos en $A x \cdot x + A x \cdot - 2 + 2 A x + 2 A \cdot - 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.11.5.1

Reordena los factores en los términos $A x \cdot - 2$ y $2 A x$ .

$9 x^{2} - 9 x + 6 = A x \cdot x - 2 A x + 2 A x + 2 A \cdot - 2 + \frac{(B) (2 x - 1) (x + 2) (x - 2)}{x + 2} + \frac{(C) (2 x - 1) (x + 2) (x - 2)}{x - 2}$

Paso 1.11.5.2

Suma $- 2 A x$ y $2 A x$ .

$9 x^{2} - 9 x + 6 = A x \cdot x + 0 + 2 A \cdot - 2 + \frac{(B) (2 x - 1) (x + 2) (x - 2)}{x + 2} + \frac{(C) (2 x - 1) (x + 2) (x - 2)}{x - 2}$

Paso 1.11.5.3

Suma $A x \cdot x$ y $0$ .

$9 x^{2} - 9 x + 6 = A x \cdot x + 2 A \cdot - 2 + \frac{(B) (2 x - 1) (x + 2) (x - 2)}{x + 2} + \frac{(C) (2 x - 1) (x + 2) (x - 2)}{x - 2}$

Paso 1.11.6

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.11.6.1

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.11.6.1.1

Mueve $x$ .

$9 x^{2} - 9 x + 6 = A (x \cdot x) + 2 A \cdot - 2 + \frac{(B) (2 x - 1) (x + 2) (x - 2)}{x + 2} + \frac{(C) (2 x - 1) (x + 2) (x - 2)}{x - 2}$

Paso 1.11.6.1.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$9 x^{2} - 9 x + 6 = A x^{2} + 2 A \cdot - 2 + \frac{(B) (2 x - 1) (x + 2) (x - 2)}{x + 2} + \frac{(C) (2 x - 1) (x + 2) (x - 2)}{x - 2}$

Paso 1.11.6.2

Multiplica $- 2$ por $2$ .

$9 x^{2} - 9 x + 6 = A x^{2} - 4 A + \frac{(B) (2 x - 1) (x + 2) (x - 2)}{x + 2} + \frac{(C) (2 x - 1) (x + 2) (x - 2)}{x - 2}$

Paso 1.11.7

Cancela el factor común de $x + 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.11.7.1

Cancela el factor común.

$9 x^{2} - 9 x + 6 = A x^{2} - 4 A + \frac{(B) (2 x - 1) (x + 2) (x - 2)}{x + 2} + \frac{(C) (2 x - 1) (x + 2) (x - 2)}{x - 2}$

Paso 1.11.7.2

Divide $(B) (2 x - 1) (x - 2)$ por $1$ .

$9 x^{2} - 9 x + 6 = A x^{2} - 4 A + (B) (2 x - 1) (x - 2) + \frac{(C) (2 x - 1) (x + 2) (x - 2)}{x - 2}$

Paso 1.11.8

Aplica la propiedad distributiva.

$9 x^{2} - 9 x + 6 = A x^{2} - 4 A + (B (2 x) + B \cdot - 1) (x - 2) + \frac{(C) (2 x - 1) (x + 2) (x - 2)}{x - 2}$

Paso 1.11.9

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$9 x^{2} - 9 x + 6 = A x^{2} - 4 A + (2 B x + B \cdot - 1) (x - 2) + \frac{(C) (2 x - 1) (x + 2) (x - 2)}{x - 2}$

Paso 1.11.10

Mueve $- 1$ a la izquierda de $B$ .

$9 x^{2} - 9 x + 6 = A x^{2} - 4 A + (2 B x - 1 \cdot B) (x - 2) + \frac{(C) (2 x - 1) (x + 2) (x - 2)}{x - 2}$

Paso 1.11.11

Reescribe $- 1 B$ como $- B$ .

$9 x^{2} - 9 x + 6 = A x^{2} - 4 A + (2 B x - B) (x - 2) + \frac{(C) (2 x - 1) (x + 2) (x - 2)}{x - 2}$

Paso 1.11.12

Expande $(2 B x - B) (x - 2)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

Toca para ver más pasos...

Paso 1.11.12.1

Aplica la propiedad distributiva.

$9 x^{2} - 9 x + 6 = A x^{2} - 4 A + 2 B x (x - 2) - B (x - 2) + \frac{(C) (2 x - 1) (x + 2) (x - 2)}{x - 2}$

Paso 1.11.12.2

Aplica la propiedad distributiva.

$9 x^{2} - 9 x + 6 = A x^{2} - 4 A + 2 B x \cdot x + 2 B x \cdot - 2 - B (x - 2) + \frac{(C) (2 x - 1) (x + 2) (x - 2)}{x - 2}$

Paso 1.11.12.3

Aplica la propiedad distributiva.

$9 x^{2} - 9 x + 6 = A x^{2} - 4 A + 2 B x \cdot x + 2 B x \cdot - 2 - B x - B \cdot - 2 + \frac{(C) (2 x - 1) (x + 2) (x - 2)}{x - 2}$

Paso 1.11.13

Simplifica y combina los términos similares.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.11.13.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.11.13.1.1

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.11.13.1.1.1

Mueve $x$ .

$9 x^{2} - 9 x + 6 = A x^{2} - 4 A + 2 B (x \cdot x) + 2 B x \cdot - 2 - B x - B \cdot - 2 + \frac{(C) (2 x - 1) (x + 2) (x - 2)}{x - 2}$

Paso 1.11.13.1.1.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$9 x^{2} - 9 x + 6 = A x^{2} - 4 A + 2 B x^{2} + 2 B x \cdot - 2 - B x - B \cdot - 2 + \frac{(C) (2 x - 1) (x + 2) (x - 2)}{x - 2}$

Paso 1.11.13.1.2

Multiplica $- 2$ por $2$ .

$9 x^{2} - 9 x + 6 = A x^{2} - 4 A + 2 B x^{2} - 4 B x - B x - B \cdot - 2 + \frac{(C) (2 x - 1) (x + 2) (x - 2)}{x - 2}$

Paso 1.11.13.1.3

Multiplica $- 2$ por $- 1$ .

$9 x^{2} - 9 x + 6 = A x^{2} - 4 A + 2 B x^{2} - 4 B x - B x + 2 B + \frac{(C) (2 x - 1) (x + 2) (x - 2)}{x - 2}$

Paso 1.11.13.2

Resta $B x$ de $- 4 B x$ .

$9 x^{2} - 9 x + 6 = A x^{2} - 4 A + 2 B x^{2} - 5 B x + 2 B + \frac{(C) (2 x - 1) (x + 2) (x - 2)}{x - 2}$

Paso 1.11.14

Cancela el factor común de $x - 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.11.14.1

Cancela el factor común.

$9 x^{2} - 9 x + 6 = A x^{2} - 4 A + 2 B x^{2} - 5 B x + 2 B + \frac{(C) (2 x - 1) (x + 2) (x - 2)}{x - 2}$

Paso 1.11.14.2

Divide $(C) (2 x - 1) (x + 2)$ por $1$ .

$9 x^{2} - 9 x + 6 = A x^{2} - 4 A + 2 B x^{2} - 5 B x + 2 B + (C) (2 x - 1) (x + 2)$

Paso 1.11.15

Aplica la propiedad distributiva.

$9 x^{2} - 9 x + 6 = A x^{2} - 4 A + 2 B x^{2} - 5 B x + 2 B + (C (2 x) + C \cdot - 1) (x + 2)$

Paso 1.11.16

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$9 x^{2} - 9 x + 6 = A x^{2} - 4 A + 2 B x^{2} - 5 B x + 2 B + (2 C x + C \cdot - 1) (x + 2)$

Paso 1.11.17

Mueve $- 1$ a la izquierda de $C$ .

$9 x^{2} - 9 x + 6 = A x^{2} - 4 A + 2 B x^{2} - 5 B x + 2 B + (2 C x - 1 \cdot C) (x + 2)$

Paso 1.11.18

Reescribe $- 1 C$ como $- C$ .

$9 x^{2} - 9 x + 6 = A x^{2} - 4 A + 2 B x^{2} - 5 B x + 2 B + (2 C x - C) (x + 2)$

Paso 1.11.19

Expande $(2 C x - C) (x + 2)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

Toca para ver más pasos...

Paso 1.11.19.1

Aplica la propiedad distributiva.

$9 x^{2} - 9 x + 6 = A x^{2} - 4 A + 2 B x^{2} - 5 B x + 2 B + 2 C x (x + 2) - C (x + 2)$

Paso 1.11.19.2

Aplica la propiedad distributiva.

$9 x^{2} - 9 x + 6 = A x^{2} - 4 A + 2 B x^{2} - 5 B x + 2 B + 2 C x \cdot x + 2 C x \cdot 2 - C (x + 2)$

Paso 1.11.19.3

Aplica la propiedad distributiva.

$9 x^{2} - 9 x + 6 = A x^{2} - 4 A + 2 B x^{2} - 5 B x + 2 B + 2 C x \cdot x + 2 C x \cdot 2 - C x - C \cdot 2$

Paso 1.11.20

Simplifica y combina los términos similares.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.11.20.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.11.20.1.1

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.11.20.1.1.1

Mueve $x$ .

$9 x^{2} - 9 x + 6 = A x^{2} - 4 A + 2 B x^{2} - 5 B x + 2 B + 2 C (x \cdot x) + 2 C x \cdot 2 - C x - C \cdot 2$

Paso 1.11.20.1.1.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$9 x^{2} - 9 x + 6 = A x^{2} - 4 A + 2 B x^{2} - 5 B x + 2 B + 2 C x^{2} + 2 C x \cdot 2 - C x - C \cdot 2$

Paso 1.11.20.1.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$9 x^{2} - 9 x + 6 = A x^{2} - 4 A + 2 B x^{2} - 5 B x + 2 B + 2 C x^{2} + 4 C x - C x - C \cdot 2$

Paso 1.11.20.1.3

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$9 x^{2} - 9 x + 6 = A x^{2} - 4 A + 2 B x^{2} - 5 B x + 2 B + 2 C x^{2} + 4 C x - C x - 2 C$

Paso 1.11.20.2

Resta $C x$ de $4 C x$ .

$9 x^{2} - 9 x + 6 = A x^{2} - 4 A + 2 B x^{2} - 5 B x + 2 B + 2 C x^{2} + 3 C x - 2 C$

Paso 1.12

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.12.1

Mueve $B$ .

$9 x^{2} - 9 x + 6 = A x^{2} - 4 A + 2 x^{2} B - 5 B x + 2 B + 2 C x^{2} + 3 C x - 2 C$

Paso 1.12.2

Mueve $B$ .

$9 x^{2} - 9 x + 6 = A x^{2} - 4 A + 2 x^{2} B - 5 x B + 2 B + 2 C x^{2} + 3 C x - 2 C$

Paso 1.12.3

Mueve $2 B$ .

$9 x^{2} - 9 x + 6 = A x^{2} - 4 A + 2 x^{2} B - 5 x B + 2 C x^{2} + 3 C x + 2 B - 2 C$

Paso 1.12.4

Mueve $- 4 A$ .

$9 x^{2} - 9 x + 6 = A x^{2} + 2 x^{2} B - 5 x B + 2 C x^{2} + 3 C x - 4 A + 2 B - 2 C$

Paso 1.12.5

Mueve $- 5 x B$ .

$9 x^{2} - 9 x + 6 = A x^{2} + 2 x^{2} B + 2 C x^{2} - 5 x B + 3 C x - 4 A + 2 B - 2 C$

Paso 2

Crea ecuaciones para las variables de fracción simple y úsalas para establecer un sistema de ecuaciones.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Crea una ecuación para las variables de fracción simple al igualar los coeficientes de $x^{2}$ de cada lado de la ecuación. Para que la ecuación sea igual, los coeficientes equivalentes en cada lado de la ecuación deben ser iguales.

$9 = A + 2 B + 2 C$

Paso 2.2

Crea una ecuación para las variables de fracción simple al igualar los coeficientes de $x$ de cada lado de la ecuación. Para que la ecuación sea igual, los coeficientes equivalentes en cada lado de la ecuación deben ser iguales.

$- 9 = - 5 B + 3 C$

Paso 2.3

Crea una ecuación para las variables de fracción simple al igualar los coeficientes de los términos que no contienen $x$ . Para que la ecuación sea igual, los coeficientes equivalentes en cada lado de la ecuación deben ser iguales.

$6 = - 4 A + 2 B - 2 C$

Paso 2.4

Establece el sistema de ecuaciones para obtener los coeficientes de las fracciones parciales.

$9 = A + 2 B + 2 C$

$- 9 = - 5 B + 3 C$

$6 = - 4 A + 2 B - 2 C$

$9 = A + 2 B + 2 C$

$- 9 = - 5 B + 3 C$

$6 = - 4 A + 2 B - 2 C$

Paso 3

Resuelve el sistema de ecuaciones.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Resuelve $A$ en $9 = A + 2 B + 2 C$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1

Reescribe la ecuación como $A + 2 B + 2 C = 9$ .

$A + 2 B + 2 C = 9$

$- 9 = - 5 B + 3 C$

$6 = - 4 A + 2 B - 2 C$

Paso 3.1.2

Mueve todos los términos que no contengan $A$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.2.1

Resta $2 B$ de ambos lados de la ecuación.

$A + 2 C = 9 - 2 B$

$- 9 = - 5 B + 3 C$

$6 = - 4 A + 2 B - 2 C$

Paso 3.1.2.2

Resta $2 C$ de ambos lados de la ecuación.

$A = 9 - 2 B - 2 C$

$- 9 = - 5 B + 3 C$

$6 = - 4 A + 2 B - 2 C$

$A = 9 - 2 B - 2 C$

$- 9 = - 5 B + 3 C$

$6 = - 4 A + 2 B - 2 C$

$A = 9 - 2 B - 2 C$

$- 9 = - 5 B + 3 C$

$6 = - 4 A + 2 B - 2 C$

Paso 3.2

Reemplaza todos los casos de $A$ por $9 - 2 B - 2 C$ en cada ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Reemplaza todos los casos de $A$ en $6 = - 4 A + 2 B - 2 C$ por $9 - 2 B - 2 C$ .

$6 = - 4 (9 - 2 B - 2 C) + 2 B - 2 C$

$A = 9 - 2 B - 2 C$

$- 9 = - 5 B + 3 C$

Paso 3.2.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.2.1

Simplifica $- 4 (9 - 2 B - 2 C) + 2 B - 2 C$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.2.1.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$6 = - 4 \cdot 9 - 4 (- 2 B) - 4 (- 2 C) + 2 B - 2 C$

$A = 9 - 2 B - 2 C$

$- 9 = - 5 B + 3 C$

Paso 3.2.2.1.1.2

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.2.1.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $9$ .

$6 = - 36 - 4 (- 2 B) - 4 (- 2 C) + 2 B - 2 C$

$A = 9 - 2 B - 2 C$

$- 9 = - 5 B + 3 C$

Paso 3.2.2.1.1.2.2

Multiplica $- 2$ por $- 4$ .

$6 = - 36 + 8 B - 4 (- 2 C) + 2 B - 2 C$

$A = 9 - 2 B - 2 C$

$- 9 = - 5 B + 3 C$

Paso 3.2.2.1.1.2.3

Multiplica $- 2$ por $- 4$ .

$6 = - 36 + 8 B + 8 C + 2 B - 2 C$

$A = 9 - 2 B - 2 C$

$- 9 = - 5 B + 3 C$

$6 = - 36 + 8 B + 8 C + 2 B - 2 C$

$A = 9 - 2 B - 2 C$

$- 9 = - 5 B + 3 C$

$6 = - 36 + 8 B + 8 C + 2 B - 2 C$

$A = 9 - 2 B - 2 C$

$- 9 = - 5 B + 3 C$

Paso 3.2.2.1.2

Simplifica mediante la adición de términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.2.1.2.1

Suma $8 B$ y $2 B$ .

$6 = - 36 + 10 B + 8 C - 2 C$

$A = 9 - 2 B - 2 C$

$- 9 = - 5 B + 3 C$

Paso 3.2.2.1.2.2

Resta $2 C$ de $8 C$ .

$6 = - 36 + 10 B + 6 C$

$A = 9 - 2 B - 2 C$

$- 9 = - 5 B + 3 C$

$6 = - 36 + 10 B + 6 C$

$A = 9 - 2 B - 2 C$

$- 9 = - 5 B + 3 C$

$6 = - 36 + 10 B + 6 C$

$A = 9 - 2 B - 2 C$

$- 9 = - 5 B + 3 C$

$6 = - 36 + 10 B + 6 C$

$A = 9 - 2 B - 2 C$

$- 9 = - 5 B + 3 C$

$6 = - 36 + 10 B + 6 C$

$A = 9 - 2 B - 2 C$

$- 9 = - 5 B + 3 C$

Paso 3.3

Resuelve $B$ en $6 = - 36 + 10 B + 6 C$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1

Reescribe la ecuación como $- 36 + 10 B + 6 C = 6$ .

$- 36 + 10 B + 6 C = 6$

$A = 9 - 2 B - 2 C$

$- 9 = - 5 B + 3 C$

Paso 3.3.2

Mueve todos los términos que no contengan $B$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.2.1

Suma $36$ a ambos lados de la ecuación.

$10 B + 6 C = 6 + 36$

$A = 9 - 2 B - 2 C$

$- 9 = - 5 B + 3 C$

Paso 3.3.2.2

Resta $6 C$ de ambos lados de la ecuación.

$10 B = 6 + 36 - 6 C$

$A = 9 - 2 B - 2 C$

$- 9 = - 5 B + 3 C$

Paso 3.3.2.3

Suma $6$ y $36$ .

$10 B = 42 - 6 C$

$A = 9 - 2 B - 2 C$

$- 9 = - 5 B + 3 C$

$10 B = 42 - 6 C$

$A = 9 - 2 B - 2 C$

$- 9 = - 5 B + 3 C$

Paso 3.3.3

Divide cada término en $10 B = 42 - 6 C$ por $10$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.3.1

Divide cada término en $10 B = 42 - 6 C$ por $10$ .

$\frac{10 B}{10} = \frac{42}{10} + \frac{- 6 C}{10}$

$A = 9 - 2 B - 2 C$

$- 9 = - 5 B + 3 C$

Paso 3.3.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.3.2.1

Cancela el factor común de $10$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{10 B}{10} = \frac{42}{10} + \frac{- 6 C}{10}$

$A = 9 - 2 B - 2 C$

$- 9 = - 5 B + 3 C$

Paso 3.3.3.2.1.2

Divide $B$ por $1$ .

$B = \frac{42}{10} + \frac{- 6 C}{10}$

$A = 9 - 2 B - 2 C$

$- 9 = - 5 B + 3 C$

$B = \frac{42}{10} + \frac{- 6 C}{10}$

$A = 9 - 2 B - 2 C$

$- 9 = - 5 B + 3 C$

$B = \frac{42}{10} + \frac{- 6 C}{10}$

$A = 9 - 2 B - 2 C$

$- 9 = - 5 B + 3 C$

Paso 3.3.3.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.3.3.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.3.3.1.1

Cancela el factor común de $42$ y $10$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.3.3.1.1.1

Factoriza $2$ de $42$ .

$B = \frac{2 (21)}{10} + \frac{- 6 C}{10}$

$A = 9 - 2 B - 2 C$

$- 9 = - 5 B + 3 C$

Paso 3.3.3.3.1.1.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.3.3.1.1.2.1

Factoriza $2$ de $10$ .

$B = \frac{2 \cdot 21}{2 \cdot 5} + \frac{- 6 C}{10}$

$A = 9 - 2 B - 2 C$

$- 9 = - 5 B + 3 C$

Paso 3.3.3.3.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$B = \frac{2 \cdot 21}{2 \cdot 5} + \frac{- 6 C}{10}$

$A = 9 - 2 B - 2 C$

$- 9 = - 5 B + 3 C$

Paso 3.3.3.3.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$B = \frac{21}{5} + \frac{- 6 C}{10}$

$A = 9 - 2 B - 2 C$

$- 9 = - 5 B + 3 C$

$B = \frac{21}{5} + \frac{- 6 C}{10}$

$A = 9 - 2 B - 2 C$

$- 9 = - 5 B + 3 C$

$B = \frac{21}{5} + \frac{- 6 C}{10}$

$A = 9 - 2 B - 2 C$

$- 9 = - 5 B + 3 C$

Paso 3.3.3.3.1.2

Cancela el factor común de $- 6$ y $10$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.3.3.1.2.1

Factoriza $2$ de $- 6 C$ .

$B = \frac{21}{5} + \frac{2 (- 3 C)}{10}$

$A = 9 - 2 B - 2 C$

$- 9 = - 5 B + 3 C$

Paso 3.3.3.3.1.2.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.3.3.1.2.2.1

Factoriza $2$ de $10$ .

$B = \frac{21}{5} + \frac{2 (- 3 C)}{2 (5)}$

$A = 9 - 2 B - 2 C$

$- 9 = - 5 B + 3 C$

Paso 3.3.3.3.1.2.2.2

Cancela el factor común.

$B = \frac{21}{5} + \frac{2 (- 3 C)}{2 \cdot 5}$

$A = 9 - 2 B - 2 C$

$- 9 = - 5 B + 3 C$

Paso 3.3.3.3.1.2.2.3

Reescribe la expresión.

$B = \frac{21}{5} + \frac{- 3 C}{5}$

$A = 9 - 2 B - 2 C$

$- 9 = - 5 B + 3 C$

$B = \frac{21}{5} + \frac{- 3 C}{5}$

$A = 9 - 2 B - 2 C$

$- 9 = - 5 B + 3 C$

$B = \frac{21}{5} + \frac{- 3 C}{5}$

$A = 9 - 2 B - 2 C$

$- 9 = - 5 B + 3 C$

Paso 3.3.3.3.1.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$B = \frac{21}{5} - \frac{3 C}{5}$

$A = 9 - 2 B - 2 C$

$- 9 = - 5 B + 3 C$

$B = \frac{21}{5} - \frac{3 C}{5}$

$A = 9 - 2 B - 2 C$

$- 9 = - 5 B + 3 C$

$B = \frac{21}{5} - \frac{3 C}{5}$

$A = 9 - 2 B - 2 C$

$- 9 = - 5 B + 3 C$

$B = \frac{21}{5} - \frac{3 C}{5}$

$A = 9 - 2 B - 2 C$

$- 9 = - 5 B + 3 C$

$B = \frac{21}{5} - \frac{3 C}{5}$

$A = 9 - 2 B - 2 C$

$- 9 = - 5 B + 3 C$

Paso 3.4

Reemplaza todos los casos de $B$ por $\frac{21}{5} - \frac{3 C}{5}$ en cada ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.1

Reemplaza todos los casos de $B$ en $A = 9 - 2 B - 2 C$ por $\frac{21}{5} - \frac{3 C}{5}$ .

$A = 9 - 2 (\frac{21}{5} - \frac{3 C}{5}) - 2 C$

$B = \frac{21}{5} - \frac{3 C}{5}$

$- 9 = - 5 B + 3 C$

Paso 3.4.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.2.1

Simplifica $9 - 2 (\frac{21}{5} - \frac{3 C}{5}) - 2 C$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.2.1.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$A = 9 - 2 (\frac{21}{5}) - 2 (- \frac{3 C}{5}) - 2 C$

$B = \frac{21}{5} - \frac{3 C}{5}$

$- 9 = - 5 B + 3 C$

Paso 3.4.2.1.1.2

Multiplica $- 2 (\frac{21}{5})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.2.1.1.2.1

Combina $- 2$ y $\frac{21}{5}$ .

$A = 9 + \frac{- 2 \cdot 21}{5} - 2 (- \frac{3 C}{5}) - 2 C$

$B = \frac{21}{5} - \frac{3 C}{5}$

$- 9 = - 5 B + 3 C$

Paso 3.4.2.1.1.2.2

Multiplica $- 2$ por $21$ .

$A = 9 + \frac{- 42}{5} - 2 (- \frac{3 C}{5}) - 2 C$

$B = \frac{21}{5} - \frac{3 C}{5}$

$- 9 = - 5 B + 3 C$

$A = 9 + \frac{- 42}{5} - 2 (- \frac{3 C}{5}) - 2 C$

$B = \frac{21}{5} - \frac{3 C}{5}$

$- 9 = - 5 B + 3 C$

Paso 3.4.2.1.1.3

Multiplica $- 2 (- \frac{3 C}{5})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.2.1.1.3.1

Multiplica $- 1$ por $- 2$ .

$A = 9 + \frac{- 42}{5} + 2 (\frac{3 C}{5}) - 2 C$

$B = \frac{21}{5} - \frac{3 C}{5}$

$- 9 = - 5 B + 3 C$

Paso 3.4.2.1.1.3.2

Combina $2$ y $\frac{3 C}{5}$ .

$A = 9 + \frac{- 42}{5} + \frac{2 (3 C)}{5} - 2 C$

$B = \frac{21}{5} - \frac{3 C}{5}$

$- 9 = - 5 B + 3 C$

Paso 3.4.2.1.1.3.3

Multiplica $3$ por $2$ .

$A = 9 + \frac{- 42}{5} + \frac{6 C}{5} - 2 C$

$B = \frac{21}{5} - \frac{3 C}{5}$

$- 9 = - 5 B + 3 C$

$A = 9 + \frac{- 42}{5} + \frac{6 C}{5} - 2 C$

$B = \frac{21}{5} - \frac{3 C}{5}$

$- 9 = - 5 B + 3 C$

Paso 3.4.2.1.1.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$A = 9 - \frac{42}{5} + \frac{6 C}{5} - 2 C$

$B = \frac{21}{5} - \frac{3 C}{5}$

$- 9 = - 5 B + 3 C$

$A = 9 - \frac{42}{5} + \frac{6 C}{5} - 2 C$

$B = \frac{21}{5} - \frac{3 C}{5}$

$- 9 = - 5 B + 3 C$

Paso 3.4.2.1.2

Para escribir $9$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$A = 9 \cdot \frac{5}{5} - \frac{42}{5} + \frac{6 C}{5} - 2 C$

$B = \frac{21}{5} - \frac{3 C}{5}$

$- 9 = - 5 B + 3 C$

Paso 3.4.2.1.3

Combina $9$ y $\frac{5}{5}$ .

$A = \frac{9 \cdot 5}{5} - \frac{42}{5} + \frac{6 C}{5} - 2 C$

$B = \frac{21}{5} - \frac{3 C}{5}$

$- 9 = - 5 B + 3 C$

Paso 3.4.2.1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$A = \frac{9 \cdot 5 - 42}{5} + \frac{6 C}{5} - 2 C$

$B = \frac{21}{5} - \frac{3 C}{5}$

$- 9 = - 5 B + 3 C$

Paso 3.4.2.1.5

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.2.1.5.1

Multiplica $9$ por $5$ .

$A = \frac{45 - 42}{5} + \frac{6 C}{5} - 2 C$

$B = \frac{21}{5} - \frac{3 C}{5}$

$- 9 = - 5 B + 3 C$

Paso 3.4.2.1.5.2

Resta $42$ de $45$ .

$A = \frac{3}{5} + \frac{6 C}{5} - 2 C$

$B = \frac{21}{5} - \frac{3 C}{5}$

$- 9 = - 5 B + 3 C$

$A = \frac{3}{5} + \frac{6 C}{5} - 2 C$

$B = \frac{21}{5} - \frac{3 C}{5}$

$- 9 = - 5 B + 3 C$

Paso 3.4.2.1.6

Para escribir $- 2 C$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$A = \frac{3}{5} + \frac{6 C}{5} - 2 C \cdot \frac{5}{5}$

$B = \frac{21}{5} - \frac{3 C}{5}$

$- 9 = - 5 B + 3 C$

Paso 3.4.2.1.7

Combina $- 2 C$ y $\frac{5}{5}$ .

$A = \frac{3}{5} + \frac{6 C}{5} + \frac{- 2 C \cdot 5}{5}$

$B = \frac{21}{5} - \frac{3 C}{5}$

$- 9 = - 5 B + 3 C$

Paso 3.4.2.1.8

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$A = \frac{3}{5} + \frac{6 C - 2 C \cdot 5}{5}$

$B = \frac{21}{5} - \frac{3 C}{5}$

$- 9 = - 5 B + 3 C$

Paso 3.4.2.1.9

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$A = \frac{3 + 6 C - 2 C \cdot 5}{5}$

$B = \frac{21}{5} - \frac{3 C}{5}$

$- 9 = - 5 B + 3 C$

Paso 3.4.2.1.10

Multiplica $5$ por $- 2$ .

$A = \frac{3 + 6 C - 10 C}{5}$

$B = \frac{21}{5} - \frac{3 C}{5}$

$- 9 = - 5 B + 3 C$

Paso 3.4.2.1.11

Resta $10 C$ de $6 C$ .

$A = \frac{3 - 4 C}{5}$

$B = \frac{21}{5} - \frac{3 C}{5}$

$- 9 = - 5 B + 3 C$

$A = \frac{3 - 4 C}{5}$

$B = \frac{21}{5} - \frac{3 C}{5}$

$- 9 = - 5 B + 3 C$

$A = \frac{3 - 4 C}{5}$

$B = \frac{21}{5} - \frac{3 C}{5}$

$- 9 = - 5 B + 3 C$

Paso 3.4.3

Reemplaza todos los casos de $B$ en $- 9 = - 5 B + 3 C$ por $\frac{21}{5} - \frac{3 C}{5}$ .

$- 9 = - 5 (\frac{21}{5} - \frac{3 C}{5}) + 3 C$

$A = \frac{3 - 4 C}{5}$

$B = \frac{21}{5} - \frac{3 C}{5}$

Paso 3.4.4

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.4.1

Simplifica $- 5 (\frac{21}{5} - \frac{3 C}{5}) + 3 C$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.4.1.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.4.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- 9 = - 5 (\frac{21}{5}) - 5 (- \frac{3 C}{5}) + 3 C$

$A = \frac{3 - 4 C}{5}$

$B = \frac{21}{5} - \frac{3 C}{5}$

Paso 3.4.4.1.1.2

Cancela el factor común de $5$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.4.1.1.2.1

Factoriza $5$ de $- 5$ .

$- 9 = 5 (- 1) (\frac{21}{5}) - 5 (- \frac{3 C}{5}) + 3 C$

$A = \frac{3 - 4 C}{5}$

$B = \frac{21}{5} - \frac{3 C}{5}$

Paso 3.4.4.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$- 9 = 5 \cdot (- 1 (\frac{21}{5})) - 5 (- \frac{3 C}{5}) + 3 C$

$A = \frac{3 - 4 C}{5}$

$B = \frac{21}{5} - \frac{3 C}{5}$

Paso 3.4.4.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$- 9 = - 1 \cdot 21 - 5 (- \frac{3 C}{5}) + 3 C$

$A = \frac{3 - 4 C}{5}$

$B = \frac{21}{5} - \frac{3 C}{5}$

$- 9 = - 1 \cdot 21 - 5 (- \frac{3 C}{5}) + 3 C$

$A = \frac{3 - 4 C}{5}$

$B = \frac{21}{5} - \frac{3 C}{5}$

Paso 3.4.4.1.1.3

Multiplica $- 1$ por $21$ .

$- 9 = - 21 - 5 (- \frac{3 C}{5}) + 3 C$

$A = \frac{3 - 4 C}{5}$

$B = \frac{21}{5} - \frac{3 C}{5}$

Paso 3.4.4.1.1.4

Cancela el factor común de $5$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.4.1.1.4.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{3 C}{5}$ al numerador.

$- 9 = - 21 - 5 \frac{- 3 C}{5} + 3 C$

$A = \frac{3 - 4 C}{5}$

$B = \frac{21}{5} - \frac{3 C}{5}$

Paso 3.4.4.1.1.4.2

Factoriza $5$ de $- 5$ .

$- 9 = - 21 + 5 (- 1) (\frac{- 3 C}{5}) + 3 C$

$A = \frac{3 - 4 C}{5}$

$B = \frac{21}{5} - \frac{3 C}{5}$

Paso 3.4.4.1.1.4.3

Cancela el factor común.

$- 9 = - 21 + 5 \cdot (- 1 \frac{- 3 C}{5}) + 3 C$

$A = \frac{3 - 4 C}{5}$

$B = \frac{21}{5} - \frac{3 C}{5}$

Paso 3.4.4.1.1.4.4

Reescribe la expresión.

$- 9 = - 21 - 1 (- 3 C) + 3 C$

$A = \frac{3 - 4 C}{5}$

$B = \frac{21}{5} - \frac{3 C}{5}$

$- 9 = - 21 - 1 (- 3 C) + 3 C$

$A = \frac{3 - 4 C}{5}$

$B = \frac{21}{5} - \frac{3 C}{5}$

Paso 3.4.4.1.1.5

Multiplica $- 3$ por $- 1$ .

$- 9 = - 21 + 3 C + 3 C$

$A = \frac{3 - 4 C}{5}$

$B = \frac{21}{5} - \frac{3 C}{5}$

$- 9 = - 21 + 3 C + 3 C$

$A = \frac{3 - 4 C}{5}$

$B = \frac{21}{5} - \frac{3 C}{5}$

Paso 3.4.4.1.2

Suma $3 C$ y $3 C$ .

$- 9 = - 21 + 6 C$

$A = \frac{3 - 4 C}{5}$

$B = \frac{21}{5} - \frac{3 C}{5}$

$- 9 = - 21 + 6 C$

$A = \frac{3 - 4 C}{5}$

$B = \frac{21}{5} - \frac{3 C}{5}$

$- 9 = - 21 + 6 C$

$A = \frac{3 - 4 C}{5}$

$B = \frac{21}{5} - \frac{3 C}{5}$

$- 9 = - 21 + 6 C$

$A = \frac{3 - 4 C}{5}$

$B = \frac{21}{5} - \frac{3 C}{5}$

Paso 3.5

Resuelve $C$ en $- 9 = - 21 + 6 C$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.5.1

Reescribe la ecuación como $- 21 + 6 C = - 9$ .

$- 21 + 6 C = - 9$

$A = \frac{3 - 4 C}{5}$

$B = \frac{21}{5} - \frac{3 C}{5}$

Paso 3.5.2

Mueve todos los términos que no contengan $C$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.5.2.1

Suma $21$ a ambos lados de la ecuación.

$6 C = - 9 + 21$

$A = \frac{3 - 4 C}{5}$

$B = \frac{21}{5} - \frac{3 C}{5}$

Paso 3.5.2.2

Suma $- 9$ y $21$ .

$6 C = 12$

$A = \frac{3 - 4 C}{5}$

$B = \frac{21}{5} - \frac{3 C}{5}$

$6 C = 12$

$A = \frac{3 - 4 C}{5}$

$B = \frac{21}{5} - \frac{3 C}{5}$

Paso 3.5.3

Divide cada término en $6 C = 12$ por $6$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.5.3.1

Divide cada término en $6 C = 12$ por $6$ .

$\frac{6 C}{6} = \frac{12}{6}$

$A = \frac{3 - 4 C}{5}$

$B = \frac{21}{5} - \frac{3 C}{5}$

Paso 3.5.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.5.3.2.1

Cancela el factor común de $6$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.5.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{6 C}{6} = \frac{12}{6}$

$A = \frac{3 - 4 C}{5}$

$B = \frac{21}{5} - \frac{3 C}{5}$

Paso 3.5.3.2.1.2

Divide $C$ por $1$ .

$C = \frac{12}{6}$

$A = \frac{3 - 4 C}{5}$

$B = \frac{21}{5} - \frac{3 C}{5}$

$C = \frac{12}{6}$

$A = \frac{3 - 4 C}{5}$

$B = \frac{21}{5} - \frac{3 C}{5}$

$C = \frac{12}{6}$

$A = \frac{3 - 4 C}{5}$

$B = \frac{21}{5} - \frac{3 C}{5}$

Paso 3.5.3.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.5.3.3.1

Divide $12$ por $6$ .

$C = 2$

$A = \frac{3 - 4 C}{5}$

$B = \frac{21}{5} - \frac{3 C}{5}$

$C = 2$

$A = \frac{3 - 4 C}{5}$

$B = \frac{21}{5} - \frac{3 C}{5}$

$C = 2$

$A = \frac{3 - 4 C}{5}$

$B = \frac{21}{5} - \frac{3 C}{5}$

$C = 2$

$A = \frac{3 - 4 C}{5}$

$B = \frac{21}{5} - \frac{3 C}{5}$

Paso 3.6

Reemplaza todos los casos de $C$ por $2$ en cada ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.6.1

Reemplaza todos los casos de $C$ en $A = \frac{3 - 4 C}{5}$ por $2$ .

$A = \frac{3 - 4 \cdot 2}{5}$

$C = 2$

$B = \frac{21}{5} - \frac{3 C}{5}$

Paso 3.6.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.6.2.1

Simplifica $\frac{3 - 4 \cdot 2}{5}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.6.2.1.1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.6.2.1.1.1

Multiplica $- 4$ por $2$ .

$A = \frac{3 - 8}{5}$

$C = 2$

$B = \frac{21}{5} - \frac{3 C}{5}$

Paso 3.6.2.1.1.2

Resta $8$ de $3$ .

$A = \frac{- 5}{5}$

$C = 2$

$B = \frac{21}{5} - \frac{3 C}{5}$

$A = \frac{- 5}{5}$

$C = 2$

$B = \frac{21}{5} - \frac{3 C}{5}$

Paso 3.6.2.1.2

Divide $- 5$ por $5$ .

$A = - 1$

$C = 2$

$B = \frac{21}{5} - \frac{3 C}{5}$

$A = - 1$

$C = 2$

$B = \frac{21}{5} - \frac{3 C}{5}$

$A = - 1$

$C = 2$

$B = \frac{21}{5} - \frac{3 C}{5}$

Paso 3.6.3

Reemplaza todos los casos de $C$ en $B = \frac{21}{5} - \frac{3 C}{5}$ por $2$ .

$B = \frac{21}{5} - \frac{3 (2)}{5}$

$A = - 1$

$C = 2$

Paso 3.6.4

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.6.4.1

Simplifica $\frac{21}{5} - \frac{3 (2)}{5}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.6.4.1.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$B = \frac{21 - 3 \cdot 2}{5}$

$A = - 1$

$C = 2$

Paso 3.6.4.1.2

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.6.4.1.2.1

Multiplica $- 3$ por $2$ .

$B = \frac{21 - 6}{5}$

$A = - 1$

$C = 2$

Paso 3.6.4.1.2.2

Resta $6$ de $21$ .

$B = \frac{15}{5}$

$A = - 1$

$C = 2$

Paso 3.6.4.1.2.3

Divide $15$ por $5$ .

$B = 3$

$A = - 1$

$C = 2$

$B = 3$

$A = - 1$

$C = 2$

$B = 3$

$A = - 1$

$C = 2$

$B = 3$

$A = - 1$

$C = 2$

$B = 3$

$A = - 1$

$C = 2$

Paso 3.7

Enumera todas las soluciones.

$B = 3, A = - 1, C = 2$

Paso 4

Reemplaza cada uno de los coeficientes de fracción simple en $\frac{A}{2 x - 1} + \frac{B}{x + 2} + \frac{C}{x - 2}$ con los valores obtenidos para $A$ , $B$ y $C$ .

$\frac{- 1}{2 x - 1} + \frac{3}{x + 2} + \frac{2}{x - 2}$