Precálculo Ejemplos

$4.5 x^{2} - 3 x + 12 = 0$

Paso 1

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Paso 2

Sustituye los valores $a = 4.5$ , $b = - 3$ y $c = 12$ en la fórmula cuadrática y resuelve $x$ .

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (4.5 \cdot 12)}}{2 \cdot 4.5}$

Paso 3

Simplifica.

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Paso 3.1

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1.1

Eleva $- 3$ a la potencia de $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 4.5 \cdot 12}}{2 \cdot 4.5}$

Paso 3.1.2

Multiplica $- 4 \cdot 4.5 \cdot 12$ .

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Paso 3.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $4.5$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 18 \cdot 12}}{2 \cdot 4.5}$

Paso 3.1.2.2

Multiplica $- 18$ por $12$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 216}}{2 \cdot 4.5}$

Paso 3.1.3

Resta $216$ de $9$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 207}}{2 \cdot 4.5}$

Paso 3.1.4

Reescribe $- 207$ como $- 1 (207)$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 1 \cdot 207}}{2 \cdot 4.5}$

Paso 3.1.5

Reescribe $\sqrt{- 1 (207)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{207}$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{207}}{2 \cdot 4.5}$

Paso 3.1.6

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{207}}{2 \cdot 4.5}$

Paso 3.2

Multiplica $2$ por $4.5$ .

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{207}}{9}$

Paso 3.3

Multiplica por $1$ .

$x = \frac{1 (3 \pm i \sqrt{207})}{9}$

Paso 3.4

Factoriza $9$ de $9$ .

$x = \frac{1 (3 \pm i \sqrt{207})}{9 (1)}$

Paso 3.5

Separa las fracciones.

$x = \frac{1}{9} \cdot \frac{3 \pm i \sqrt{207}}{1}$

Paso 3.6

Divide $1$ por $9$ .

$x = 0.\overline{1} (\frac{3 \pm i \sqrt{207}}{1})$

Paso 3.7

Divide $3 \pm i \sqrt{207}$ por $1$ .

$x = 0.\overline{1} (3 \pm i \sqrt{207})$