Precálculo Ejemplos

$a^{3} - b^{12}$

Paso 1

Reescribe $b^{12}$ como ${(b^{4})}^{3}$ .

$a^{3} - {(b^{4})}^{3}$

Paso 2

Dado que ambos términos son cubos perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cubos, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ , donde $a = a$ y $b = b^{4}$ .

$(a - b^{4}) (a^{2} + a b^{4} + {(b^{4})}^{2})$

Paso 3

Multiplica los exponentes en ${(b^{4})}^{2}$ .

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Paso 3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(a - b^{4}) (a^{2} + a b^{4} + b^{4 \cdot 2})$

Paso 3.2

Multiplica $4$ por $2$ .

$(a - b^{4}) (a^{2} + a b^{4} + b^{8})$