Precálculo Ejemplos

$\frac{2}{5} x^{\frac{5}{2}} + 2 x^{\frac{3}{2}} + 15 x^{\frac{1}{2}}$

Paso 1

Factoriza $x^{\frac{1}{2}}$ de $\frac{2}{5} x^{\frac{5}{2}} + 2 x^{\frac{3}{2}} + 15 x^{\frac{1}{2}}$ .

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Paso 1.1

Reordena $\frac{2}{5}$ y $x^{\frac{5}{2}}$ .

$x^{\frac{5}{2}} \frac{2}{5} + 2 x^{\frac{3}{2}} + 15 x^{\frac{1}{2}}$

Paso 1.2

Factoriza $x^{\frac{1}{2}}$ de $x^{\frac{5}{2}} \frac{2}{5}$ .

$x^{\frac{1}{2}} (x^{\frac{4}{2}} \frac{2}{5}) + 2 x^{\frac{3}{2}} + 15 x^{\frac{1}{2}}$

Paso 1.3

Factoriza $x^{\frac{1}{2}}$ de $2 x^{\frac{3}{2}}$ .

$x^{\frac{1}{2}} (x^{\frac{4}{2}} \frac{2}{5}) + x^{\frac{1}{2}} (2 x^{\frac{2}{2}}) + 15 x^{\frac{1}{2}}$

Paso 1.4

Factoriza $x^{\frac{1}{2}}$ de $15 x^{\frac{1}{2}}$ .

$x^{\frac{1}{2}} (x^{\frac{4}{2}} \frac{2}{5}) + x^{\frac{1}{2}} (2 x^{\frac{2}{2}}) + x^{\frac{1}{2}} \cdot 15$

Paso 1.5

Factoriza $x^{\frac{1}{2}}$ de $x^{\frac{1}{2}} (x^{\frac{4}{2}} \frac{2}{5}) + x^{\frac{1}{2}} (2 x^{\frac{2}{2}})$ .

$x^{\frac{1}{2}} (x^{\frac{4}{2}} \frac{2}{5} + 2 x^{\frac{2}{2}}) + x^{\frac{1}{2}} \cdot 15$

Paso 1.6

Factoriza $x^{\frac{1}{2}}$ de $x^{\frac{1}{2}} (x^{\frac{4}{2}} \frac{2}{5} + 2 x^{\frac{2}{2}}) + x^{\frac{1}{2}} \cdot 15$ .

$x^{\frac{1}{2}} (x^{\frac{4}{2}} \frac{2}{5} + 2 x^{\frac{2}{2}} + 15)$

Paso 2

Divide $4$ por $2$ .

$x^{\frac{1}{2}} (x^{2} \frac{2}{5} + 2 x^{\frac{2}{2}} + 15)$

Paso 3

Combina $x^{2}$ y $\frac{2}{5}$ .

$x^{\frac{1}{2}} (\frac{x^{2} \cdot 2}{5} + 2 x^{\frac{2}{2}} + 15)$

Paso 4

Mueve $2$ a la izquierda de $x^{2}$ .

$x^{\frac{1}{2}} (\frac{2 \cdot x^{2}}{5} + 2 x^{\frac{2}{2}} + 15)$

Paso 5

Multiplica $2$ por $x^{2}$ .

$x^{\frac{1}{2}} (\frac{2 x^{2}}{5} + 2 x^{\frac{2}{2}} + 15)$

Paso 6

Divide $2$ por $2$ .

$x^{\frac{1}{2}} (\frac{2 x^{2}}{5} + 2 x^{1} + 15)$

Paso 7

Simplifica.

$x^{\frac{1}{2}} (\frac{2 x^{2}}{5} + 2 x + 15)$

Paso 8

Factoriza.

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Paso 8.1

Factoriza $\frac{1}{5}$ de cada término.

$x^{\frac{1}{2}} (\frac{1}{5} (2 x^{2} + 10 x + 75))$

Paso 8.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$x^{\frac{1}{2}} \frac{1}{5} (2 x^{2} + 10 x + 75)$

Paso 9

Combina $x^{\frac{1}{2}}$ y $\frac{1}{5}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}}}{5} (2 x^{2} + 10 x + 75)$