Precálculo Ejemplos

$y = a^{x}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $a^{x} = y$ .

$a^{x} = y$

Paso 2

Resta el logaritmo natural de ambos lados de la ecuación para eliminar la variable del exponente.

$\ln (a^{x}) = \ln (y)$

Paso 3

Expande $\ln (a^{x})$ ; para ello, mueve $x$ fuera del logaritmo.

$x \ln (a) = \ln (y)$

Paso 4

Divide cada término en $x \ln (a) = \ln (y)$ por $\ln (a)$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $x \ln (a) = \ln (y)$ por $\ln (a)$ .

$\frac{x \ln (a)}{\ln (a)} = \frac{\ln (y)}{\ln (a)}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $\ln (a)$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{x \ln (a)}{\ln (a)} = \frac{\ln (y)}{\ln (a)}$

Paso 4.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{\ln (y)}{\ln (a)}$