Precálculo Ejemplos

$\log_{7} (\frac{y}{3}) = x$

Paso 1

Reescribe $\log_{7} (\frac{y}{3}) = x$ en formato exponencial mediante la definición de un logaritmo. Si $x$ y $b$ son números reales positivos y $b \neq 1$ , entonces $\log_{b} (x) = y$ es equivalente a $b^{y} = x$ .

$7^{x} = \frac{y}{3}$

Paso 2

Resuelve $y$

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Paso 2.1

Reescribe la ecuación como $\frac{y}{3} = 7^{x}$ .

$\frac{y}{3} = 7^{x}$

Paso 2.2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $3$ .

$3 \frac{y}{3} = 3 \cdot 7^{x}$

Paso 2.3

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.3.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.3.1.1

Cancela el factor común.

$3 \frac{y}{3} = 3 \cdot 7^{x}$

Paso 2.3.1.2

Reescribe la expresión.

$y = 3 \cdot 7^{x}$