Precálculo Ejemplos

$\sqrt[4]{y} = 3$

Paso 1

Para eliminar el radical en el lado izquierdo de la ecuación, eleva a la potencia $4$ ambos lados de la ecuación.

${\sqrt[4]{y}}^{4} = 3^{4}$

Paso 2

Simplifica cada lado de la ecuación.

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Paso 2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[4]{y}$ como $y^{\frac{1}{4}}$ .

${(y^{\frac{1}{4}})}^{4} = 3^{4}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Simplifica ${(y^{\frac{1}{4}})}^{4}$ .

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Paso 2.2.1.1

Multiplica los exponentes en ${(y^{\frac{1}{4}})}^{4}$ .

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Paso 2.2.1.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y^{\frac{1}{4} \cdot 4} = 3^{4}$

Paso 2.2.1.1.2

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 2.2.1.1.2.1

Cancela el factor común.

$y^{\frac{1}{4} \cdot 4} = 3^{4}$

Paso 2.2.1.1.2.2

Reescribe la expresión.

$y^{1} = 3^{4}$

Paso 2.2.1.2

Simplifica.

$y = 3^{4}$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.1

Eleva $3$ a la potencia de $4$ .

$y = 81$