Precálculo Ejemplos

$x \cdot \log (5) + x \cdot \log (7) = \log (9)$

Paso 1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.1

Multiplica $x$ por $\log (7)$ .

$x \log (5) + x \log (7) = \log (9)$

Paso 2

Mueve todos los términos que contengan un logaritmo al lado izquierdo de la ecuación.

$x \log (5) + x \log (7) - \log (9) = 0$

Paso 3

Suma $\log (9)$ a ambos lados de la ecuación.

$x \log (5) + x \log (7) = \log (9)$

Paso 4

Factoriza $x$ de $x \log (5) + x \log (7)$ .

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Paso 4.1

Factoriza $x$ de $x \log (5)$ .

$x (\log (5)) + x \log (7) = \log (9)$

Paso 4.2

Factoriza $x$ de $x \log (7)$ .

$x (\log (5)) + x (\log (7)) = \log (9)$

Paso 4.3

Factoriza $x$ de $x (\log (5)) + x (\log (7))$ .

$x (\log (5) + \log (7)) = \log (9)$

Paso 5

Divide cada término en $x (\log (5) + \log (7)) = \log (9)$ por $\log (5) + \log (7)$ y simplifica.

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Paso 5.1

Divide cada término en $x (\log (5) + \log (7)) = \log (9)$ por $\log (5) + \log (7)$ .

$\frac{x (\log (5) + \log (7))}{\log (5) + \log (7)} = \frac{\log (9)}{\log (5) + \log (7)}$

Paso 5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.1

Cancela el factor común de $\log (5) + \log (7)$ .

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Paso 5.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{x (\log (5) + \log (7))}{\log (5) + \log (7)} = \frac{\log (9)}{\log (5) + \log (7)}$

Paso 5.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{\log (9)}{\log (5) + \log (7)}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{\log (9)}{\log (5) + \log (7)}$

Forma decimal:

$x = 0.61800547 \dots$