Precálculo Ejemplos

$8 \arcsin (x) = 2 π$

Paso 1

Divide cada término en $8 \arcsin (x) = 2 π$ por $8$ y simplifica.

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Paso 1.1

Divide cada término en $8 \arcsin (x) = 2 π$ por $8$ .

$\frac{8 \arcsin (x)}{8} = \frac{2 π}{8}$

Paso 1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.1

Cancela el factor común de $8$ .

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Paso 1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{8 \arcsin (x)}{8} = \frac{2 π}{8}$

Paso 1.2.1.2

Divide $\arcsin (x)$ por $1$ .

$\arcsin (x) = \frac{2 π}{8}$

Paso 1.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.3.1

Cancela el factor común de $2$ y $8$ .

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Paso 1.3.1.1

Factoriza $2$ de $2 π$ .

$\arcsin (x) = \frac{2 (π)}{8}$

Paso 1.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.3.1.2.1

Factoriza $2$ de $8$ .

$\arcsin (x) = \frac{2 π}{2 \cdot 4}$

Paso 1.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$\arcsin (x) = \frac{2 π}{2 \cdot 4}$

Paso 1.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$\arcsin (x) = \frac{π}{4}$

Paso 2

Calcula la inversa del arcoseno de ambos lados de la ecuación para extraer $x$ del interior del arcoseno.

$x = \sin (\frac{π}{4})$

Paso 3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.1

El valor exacto de $\sin (\frac{π}{4})$ es $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$x = \frac{\sqrt{2}}{2}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{\sqrt{2}}{2}$

Forma decimal:

$x = 0.70710678 \dots$