Precálculo Ejemplos

$\ln (x + 8) = \ln (x) + \ln (8)$

Paso 1

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.1

Simplifica $\ln (x) + \ln (8)$ .

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Paso 1.1.1

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (x + 8) = \ln (x \cdot 8)$

Paso 1.1.2

Mueve $8$ a la izquierda de $x$ .

$\ln (x + 8) = \ln (8 x)$

Paso 2

Para que la ecuación sea igual, el argumento de los logaritmos en ambos lados de la ecuación debe ser igual.

$x + 8 = 8 x$

Paso 3

Resuelve $x$

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Paso 3.1

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1.1

Resta $8 x$ de ambos lados de la ecuación.

$x + 8 - 8 x = 0$

Paso 3.1.2

Resta $8 x$ de $x$ .

$- 7 x + 8 = 0$

Paso 3.2

Resta $8$ de ambos lados de la ecuación.

$- 7 x = - 8$

Paso 3.3

Divide cada término en $- 7 x = - 8$ por $- 7$ y simplifica.

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Paso 3.3.1

Divide cada término en $- 7 x = - 8$ por $- 7$ .

$\frac{- 7 x}{- 7} = \frac{- 8}{- 7}$

Paso 3.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.3.2.1

Cancela el factor común de $- 7$ .

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Paso 3.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 7 x}{- 7} = \frac{- 8}{- 7}$

Paso 3.3.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 8}{- 7}$

Paso 3.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.3.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$x = \frac{8}{7}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{8}{7}$

Forma decimal:

$x = 1.\overline{142857}$

Forma de número mixto:

$x = 1 \frac{1}{7}$