Precálculo Ejemplos

$| 2 - 4 x | = 12$

Paso 1

Elimina el término de valor absoluto. Esto crea un $\pm$ en el lado derecho de la ecuación debido a $| x | = \pm x$ .

$2 - 4 x = \pm 12$

Paso 2

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 2.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$2 - 4 x = 12$

Paso 2.2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.2.1

Resta $2$ de ambos lados de la ecuación.

$- 4 x = 12 - 2$

Paso 2.2.2

Resta $2$ de $12$ .

$- 4 x = 10$

Paso 2.3

Divide cada término en $- 4 x = 10$ por $- 4$ y simplifica.

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Paso 2.3.1

Divide cada término en $- 4 x = 10$ por $- 4$ .

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{10}{- 4}$

Paso 2.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.3.2.1

Cancela el factor común de $- 4$ .

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Paso 2.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{10}{- 4}$

Paso 2.3.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{10}{- 4}$

Paso 2.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.3.1

Cancela el factor común de $10$ y $- 4$ .

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Paso 2.3.3.1.1

Factoriza $2$ de $10$ .

$x = \frac{2 (5)}{- 4}$

Paso 2.3.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.3.3.1.2.1

Factoriza $2$ de $- 4$ .

$x = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot - 2}$

Paso 2.3.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$x = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot - 2}$

Paso 2.3.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{5}{- 2}$

Paso 2.3.3.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{5}{2}$

Paso 2.4

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$2 - 4 x = - 12$

Paso 2.5

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.5.1

Resta $2$ de ambos lados de la ecuación.

$- 4 x = - 12 - 2$

Paso 2.5.2

Resta $2$ de $- 12$ .

$- 4 x = - 14$

Paso 2.6

Divide cada término en $- 4 x = - 14$ por $- 4$ y simplifica.

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Paso 2.6.1

Divide cada término en $- 4 x = - 14$ por $- 4$ .

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 14}{- 4}$

Paso 2.6.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.6.2.1

Cancela el factor común de $- 4$ .

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Paso 2.6.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 14}{- 4}$

Paso 2.6.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 14}{- 4}$

Paso 2.6.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.6.3.1

Cancela el factor común de $- 14$ y $- 4$ .

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Paso 2.6.3.1.1

Factoriza $- 2$ de $- 14$ .

$x = \frac{- 2 (7)}{- 4}$

Paso 2.6.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.6.3.1.2.1

Factoriza $- 2$ de $- 4$ .

$x = \frac{- 2 \cdot 7}{- 2 \cdot 2}$

Paso 2.6.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$x = \frac{- 2 \cdot 7}{- 2 \cdot 2}$

Paso 2.6.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{7}{2}$

Paso 2.7

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = - \frac{5}{2}, \frac{7}{2}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = - \frac{5}{2}, \frac{7}{2}$

Forma decimal:

$x = - 2.5, 3.5$

Forma de número mixto:

$x = - 2 \frac{1}{2}, 3 \frac{1}{2}$