Precálculo Ejemplos

$y^{2} + 3 y z - 8 z - 4 x = 0$

Paso 1

Mueve todos los términos que no contengan $z$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.1

Resta $y^{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$3 y z - 8 z - 4 x = - y^{2}$

Paso 1.2

Suma $4 x$ a ambos lados de la ecuación.

$3 y z - 8 z = - y^{2} + 4 x$

Paso 2

Factoriza $z$ de $3 y z - 8 z$ .

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Paso 2.1

Factoriza $z$ de $3 y z$ .

$z (3 y) - 8 z = - y^{2} + 4 x$

Paso 2.2

Factoriza $z$ de $- 8 z$ .

$z (3 y) + z \cdot - 8 = - y^{2} + 4 x$

Paso 2.3

Factoriza $z$ de $z (3 y) + z \cdot - 8$ .

$z (3 y - 8) = - y^{2} + 4 x$

Paso 3

Divide cada término en $z (3 y - 8) = - y^{2} + 4 x$ por $3 y - 8$ y simplifica.

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Paso 3.1

Divide cada término en $z (3 y - 8) = - y^{2} + 4 x$ por $3 y - 8$ .

$\frac{z (3 y - 8)}{3 y - 8} = \frac{- y^{2}}{3 y - 8} + \frac{4 x}{3 y - 8}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común de $3 y - 8$ .

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{z (3 y - 8)}{3 y - 8} = \frac{- y^{2}}{3 y - 8} + \frac{4 x}{3 y - 8}$

Paso 3.2.1.2

Divide $z$ por $1$ .

$z = \frac{- y^{2}}{3 y - 8} + \frac{4 x}{3 y - 8}$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$z = - \frac{y^{2}}{3 y - 8} + \frac{4 x}{3 y - 8}$

Paso 3.3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$z = \frac{- y^{2} + 4 x}{3 y - 8}$

Paso 3.3.3

Factoriza $- 1$ de $- y^{2}$ .

$z = \frac{- (y^{2}) + 4 x}{3 y - 8}$

Paso 3.3.4

Factoriza $- 1$ de $4 x$ .

$z = \frac{- (y^{2}) - (- 4 x)}{3 y - 8}$

Paso 3.3.5

Factoriza $- 1$ de $- (y^{2}) - (- 4 x)$ .

$z = \frac{- (y^{2} - 4 x)}{3 y - 8}$

Paso 3.3.6

Simplifica la expresión.

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Paso 3.3.6.1

Reescribe $- (y^{2} - 4 x)$ como $- 1 (y^{2} - 4 x)$ .

$z = \frac{- 1 (y^{2} - 4 x)}{3 y - 8}$

Paso 3.3.6.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$z = - \frac{y^{2} - 4 x}{3 y - 8}$