Precálculo Ejemplos

$(a - 1) + (b + 3) i = 5 + 8 i$

Paso 1

Aplica la propiedad distributiva.

$a - 1 + b i + 3 i = 5 + 8 i$

Paso 2

Mueve todos los términos que no contengan $b$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.1

Resta $a$ de ambos lados de la ecuación.

$- 1 + b i + 3 i = 5 + 8 i - a$

Paso 2.2

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$b i + 3 i = 5 + 8 i - a + 1$

Paso 2.3

Resta $3 i$ de ambos lados de la ecuación.

$b i = 5 + 8 i - a + 1 - 3 i$

Paso 2.4

Suma $5$ y $1$ .

$b i = 6 + 8 i - a - 3 i$

Paso 2.5

Resta $3 i$ de $8 i$ .

$b i = 6 - a + 5 i$

Paso 3

Divide cada término en $b i = 6 - a + 5 i$ por $i$ y simplifica.

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Paso 3.1

Divide cada término en $b i = 6 - a + 5 i$ por $i$ .

$\frac{b i}{i} = \frac{6}{i} + \frac{- a}{i} + \frac{5 i}{i}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común de $i$ .

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{b i}{i} = \frac{6}{i} + \frac{- a}{i} + \frac{5 i}{i}$

Paso 3.2.1.2

Divide $b$ por $1$ .

$b = \frac{6}{i} + \frac{- a}{i} + \frac{5 i}{i}$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.3.1.1

Multiplica el numerador y el denominador de $\frac{6}{i}$ por el conjugado de $i$ para hacer real el denominador.

$b = \frac{6}{i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{- a}{i} + \frac{5 i}{i}$

Paso 3.3.1.2

Multiplica.

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Paso 3.3.1.2.1

Combinar.

$b = \frac{6 i}{i i} + \frac{- a}{i} + \frac{5 i}{i}$

Paso 3.3.1.2.2

Simplifica el denominador.

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Paso 3.3.1.2.2.1

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$b = \frac{6 i}{i^{1} i} + \frac{- a}{i} + \frac{5 i}{i}$

Paso 3.3.1.2.2.2

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$b = \frac{6 i}{i^{1} i^{1}} + \frac{- a}{i} + \frac{5 i}{i}$

Paso 3.3.1.2.2.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$b = \frac{6 i}{i^{1 + 1}} + \frac{- a}{i} + \frac{5 i}{i}$

Paso 3.3.1.2.2.4

Suma $1$ y $1$ .

$b = \frac{6 i}{i^{2}} + \frac{- a}{i} + \frac{5 i}{i}$

Paso 3.3.1.2.2.5

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$b = \frac{6 i}{- 1} + \frac{- a}{i} + \frac{5 i}{i}$

Paso 3.3.1.3

Mueve el negativo del denominador de $\frac{6 i}{- 1}$ .

$b = - 1 \cdot (6 i) + \frac{- a}{i} + \frac{5 i}{i}$

Paso 3.3.1.4

Reescribe $- 1 \cdot (6 i)$ como $- (6 i)$ .

$b = - (6 i) + \frac{- a}{i} + \frac{5 i}{i}$

Paso 3.3.1.5

Multiplica $6$ por $- 1$ .

$b = - 6 i + \frac{- a}{i} + \frac{5 i}{i}$

Paso 3.3.1.6

Multiplica el numerador y el denominador de $\frac{- a}{i}$ por el conjugado de $i$ para hacer real el denominador.

$b = - 6 i + \frac{- a}{i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{5 i}{i}$

Paso 3.3.1.7

Multiplica.

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Paso 3.3.1.7.1

Combinar.

$b = - 6 i + \frac{- a i}{i i} + \frac{5 i}{i}$

Paso 3.3.1.7.2

Simplifica el denominador.

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Paso 3.3.1.7.2.1

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$b = - 6 i + \frac{- a i}{i^{1} i} + \frac{5 i}{i}$

Paso 3.3.1.7.2.2

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$b = - 6 i + \frac{- a i}{i^{1} i^{1}} + \frac{5 i}{i}$

Paso 3.3.1.7.2.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$b = - 6 i + \frac{- a i}{i^{1 + 1}} + \frac{5 i}{i}$

Paso 3.3.1.7.2.4

Suma $1$ y $1$ .

$b = - 6 i + \frac{- a i}{i^{2}} + \frac{5 i}{i}$

Paso 3.3.1.7.2.5

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$b = - 6 i + \frac{- a i}{- 1} + \frac{5 i}{i}$

Paso 3.3.1.8

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$b = - 6 i + \frac{a i}{1} + \frac{5 i}{i}$

Paso 3.3.1.9

Divide $a i$ por $1$ .

$b = - 6 i + a i + \frac{5 i}{i}$

Paso 3.3.1.10

Cancela el factor común de $i$ .

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Paso 3.3.1.10.1

Cancela el factor común.

$b = - 6 i + a i + \frac{5 i}{i}$

Paso 3.3.1.10.2

Divide $5$ por $1$ .

$b = - 6 i + a i + 5$