Precálculo Ejemplos

$y = - 3 \cos (\frac{6 π}{12} - π)$

Paso 1

Cancela el factor común de $6$ y $12$ .

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Paso 1.1

Factoriza $6$ de $6 π$ .

$y = - 3 \cos (\frac{6 (π)}{12} - π)$

Paso 1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.1

Factoriza $6$ de $12$ .

$y = - 3 \cos (\frac{6 π}{6 \cdot 2} - π)$

Paso 1.2.2

Cancela el factor común.

$y = - 3 \cos (\frac{6 π}{6 \cdot 2} - π)$

Paso 1.2.3

Reescribe la expresión.

$y = - 3 \cos (\frac{π}{2} - π)$

Paso 2

Para escribir $- π$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$y = - 3 \cos (\frac{π}{2} - π \cdot \frac{2}{2})$

Paso 3

Combina fracciones.

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Paso 3.1

Combina $- π$ y $\frac{2}{2}$ .

$y = - 3 \cos (\frac{π}{2} + \frac{- π \cdot 2}{2})$

Paso 3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = - 3 \cos (\frac{π - π \cdot 2}{2})$

Paso 4

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$y = - 3 \cos (\frac{π - 2 π}{2})$

Paso 4.2

Resta $2 π$ de $π$ .

$y = - 3 \cos (\frac{- π}{2})$

Paso 5

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - 3 \cos (- \frac{π}{2})$

Paso 6

Suma las rotaciones completas de $2 π$ hasta que el ángulo sea mayor o igual que $0$ y menor que $2 π$ .

$y = - 3 \cos (\frac{3 π}{2})$

Paso 7

Aplica el ángulo de referencia mediante la búsqueda del ángulo con valores trigonométricos equivalentes en el primer cuadrante.

$y = - 3 \cos (\frac{π}{2})$

Paso 8

El valor exacto de $\cos (\frac{π}{2})$ es $0$ .

$y = - 3 \cdot 0$

Paso 9

Multiplica $- 3$ por $0$ .

$y = 0$